a) \(f\left(1\right)=5-2-3+4\)

                \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)⋮x-1\)

Vậy ...

a) \(f\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+4\)

                    \(=-5-2+3+4\)

                    \(=0\)

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

                    \(=-a+b-c+d\)

                    \(=-\left(a-b+c-d\right)\)

                    \(=-\left[\left(a+c\right)-\left(b+d\right)\right]\)

                    \(=0\)( vì a+c=b+d nên (a+c) - (b+d) =0 )

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

a) Ta có: \(f\left(1\right)=3.1^3-2.1^2+4.1-5\)

                          \(=3-2+4-5\)

                          \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)    ( chỗ này khó hiểu chút nhé bạn có gì hỏi mình)

Vậy x-1 là nghiệm của đa thức

b) Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d\)

                            \(=a+b+c+d=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)

Vậy x-1 là nghiệm của đa thức 

Cách 2:

\(f\left(x\right)=3x^3-2x^2+4x-5\)

           \(=3x^3-3x^2+x^2-x+5x-5\)

           \(=3x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+5.\left(x-1\right)\)

             \(=\left(x-1\right).\left(3x^2+x+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)

c, x³-2x²+x=0

=> x(x-1)²=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

b,4x²-3x-7=(x+1)(4x-7)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\4x-7=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{7}{4}\end{cases}}\)

a) Ta có: 8y⁴ \(\ge\)0

            7y² \(\ge\)0

             5 > 0

=> 8y⁴ + 7y² + 5 > 0

=> 8y⁴ + 7y² + 5 ko có nghiệm

a) \(x^3-2x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy....

b) \(-x^4-x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-11}{4}\)( vô lý )

Đa thức vô nghiệm

c) \(x\left(1+4x\right)-\left(4x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+x-4x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy....

c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)

h(x)=5x+1

nghiệm_của_đa_thức_h(x)_là_-1/5

a)h(x)=f(x)-g(x)

        =(2x³ +3x² -2x +3)-(2x³ +3x² -7x +2)

        =2x³ + 3x² - 2x +3 - 2x³ -3x² + 7x -2

        =5x+1

b)h(x)=5x+1=0

=>5x=-1

    x=\(\frac{-1}{5}\)