Chú ý: câu a kẻ luôn tia Oa'' là tia đối của Oa!

a/ Ta có: \(\widehat{a''Ob}+\widehat{bOa}=180\)  độ (kề bù)

      \(\Rightarrow\widehat{a''Ob}+120=180\)

     \(\Rightarrow\widehat{a''Ob}=180-120=60\)độ (1)

Ta lại có: \(\widehat{a''Oc}+\widehat{cOa}=180\)độ (kề bù)

         \(\Rightarrow\widehat{a''Oc}+120=180\)

         \(\Rightarrow\widehat{a''Oc}=180-120=60\)độ (2)

Từ (1),(2) ta có: \(\widehat{bOc}=120\)độ

Vậy: \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}=\widehat{bOc}\left(đpcm\right)\)

b) Vì đã tính ở câu a hết trơn nên câu này nhẹ nhàng lắm.

\(Oa''\)là phân giác \(\widehat{bOc}\)vì

+ \(Oa\)nằm giữa 2 tia \(Ob;Oc\)

+ \(\widehat{a''Ob}=\widehat{a''Oc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}\)

Ps: Check lại coi có sai sót gì ko nha

+)vì om là tia phân giác của aob nên:\(\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\) 

+)vì on là tia phân giác của aoc nên :\(\widehat{AON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia oa,có \(\widehat{AON}>\widehat{AOB}\left(75^0>50^0\right)\)nên tia OB nằm giữa hai tia OA và ON.

=> \(\widehat{NOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AON}\)

<=>\(\widehat{NOB}+50^0=75^0\)

=> \(\widehat{NOB}=75-50=25^0\)

vì tia OB nằm giữa hai tia OA và ON;tia OM nằm giữa hai tia OA và OB nên tia OB nằm giữa hai tia OM và OB.

vậy tia OB là tia phân giác của hai tia OM và ON :

vì:

+) tia OB nằm giữa hai tia OM và ON

+) \(\widehat{NOB}=\widehat{BOM}=25^0\)

hình bn tự vẽ nhé!

Khó quá

tại sao lại : "... vẽ hai tia OC,OC.."

                                  a) tia Ob nằm giữa Oa và Ob vì :

                                 ^aOb+^bOc=^aOc

                                  ^aOb<^bOc(600<1200)

                              b) VìtiaObnằm giữa OavàOcnên:

                                    ^aOb+^bOc=^aOc

                                     600+ ^bOc=1200

                                                        ^bOc=1200−600

                                               ⇒ ^bOc=600

                         TiaOblàtiaphângiaccua^aOcvì:

                                           ^aOb+^bOc=^aOc

                                            ^aOb=^bOc=1600

P/s : bạn vào câu hỏi tương tự để xem thêm nhé !

a,Vì ^AOB < ^AOC (60^o < 120^o)

=>OB nằm giữa OA và OC   (1)

b,Ta có ^AOB + ^BOC = ^AOC

             60^o + ^BOC = 120^o

                       ^BOC = 60^o

=>^AOB = ^BOC = 60^o (2)

Từ (1) và (2)=>Ob là p/g ^AOC

c,TA có ^AOC + ^COD = 180^o(góc bẹt)

=>^COD=180^o - 120^o

=>^COD=60^o

=> ^COE=^EOD=\(\frac{60^o}{2}=30^o\)

Ta có: ^EOB=^BOC + ^COE

          ^EOB=60^o + 30^o

           ^EOB= 90^o