Bài 5 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (4C > AB) với đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB tại D. Kẻ ME vuông góc AC tai E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M, Q là điểm đối xứng của E qua M. Tứ giác PODE là hình gì? Vì sao? c) Biết BC = 10 cm, tính chu vi tứ giác PODE. d) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC, I là giao của Bọ và CP. Chứng minh ba đường thẳng BN, DE, AI đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh tứ giác AMBI là hình thoi.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMBI là hình vuông.
d) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, kẻ HP vuông góc với AB tại P, HQ vuông góc với AC tại
Q. Chứng minh PQ vuông góc với AM.

Giúp mình câu d nhé!
 

Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH. Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D vả kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng với K qua đường thẳng BCa, C m rằng góc BMK Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH.Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D và kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm điểm đối xứng với k qua đường thẳng BC.a, C m rằng góc BMK góc CMDTừ đó c m 3 điểm E,M,D thẳng hàngb,Tứ giác BEDH là hình gì Tại sao c, So sánh MK MD và BHd, Cho BH= 8cm, CH= 6cm, AC= 12cmTính chiều cao của tam giác ABC được kẻ từ đỉnh A.

Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH. Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D vả kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm đối xứng với K qua đường thẳng BCa, C m rằng góc BMK Cho tam giác ABC nhọn có AB AC, đường cao BH.Từ điểm M trên BC M khác B và C kẻ MD vuông góc với AC tại D và kẻ MK vuông góc với AB tại K. Gọi E là điểm điểm đối xứng với k qua đường thẳng BC.a, C m rằng góc BMK góc CMDTừ đó c m 3 điểm E,M,D thẳng hàngb,Tứ giác BEDH là hình gì Tại sao c, So sánh MK MD và BHd, Cho BH 8cm, CH 6cm, AC 12cmTính chiều cao của tam giác ABC được kẻ từ đỉnh A.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC, hạ MK vuông góc với AB (k thuộc AB), giao điểm của AM với HE là N. Lấy P đối xứng với H qua AB , Q đối xứng với H qua AC Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:                a Tứ giác AEHD là hình chữ nhật.                                                                     b Tứ giác ANHB không phải là hình thang.                                                       c Tứ giác BPQC là hình thang cân.                                                                   d Các đường BN, AH, MK đồng quy.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D;E thứ tự là hình chiếu của  H trên AB và AC, hạ MK vuông góc với AB (k thuộc  AB), giao điểm của AM với HE là N. Lấy P đối xứng với H qua AB , Q đối xứng với  H qua AC Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

a.Tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b.Tứ giác ANHB không phải là hình thang.

c.Tứ giác BPQC là hình thang cân.

d.Các đường BN, AH, MK đồng quy.