Trong tâp hợp số phức C, giá trị của biểu thức S = 1 + i + i2 + i3 +...+ i2016 là
Những câu hỏi liên quan
Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
A. 0 và -1.
B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.
Chọn D.
Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q=i .
Do đó :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa
z
1
+
i
+
i
2
+
i
3
+
.
.
.
+
i
2016
.
Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là A. 0 và -1. B. 0 và 1. C. 1 và 1. D. 1 và 0.
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa z = 1 + i + i 2 + i 3 + . . . + i 2016 . Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là
A. 0 và -1.
B. 0 và 1.
C. 1 và 1.
D. 1 và 0.
Chọn D.
Ta có : 1 + i + i2 + i3 + ... + i2016 là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 1, công bội q = i.
Do đó, phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 1 và 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức
z
i
5
+
i
4
+
i
3
+
i
2
+
i
+
1...
Đọc tiếp
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z = i 5 + i 4 + i 3 + i 2 + i + 1 40 là
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức
z
i
5
+
i
4
+
i
3
+
i
2
+
i
+
1...
Đọc tiếp
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z = i 5 + i 4 + i 3 + i 2 + i + 1 40 là
A. - 2 20
B. 2 20 i
C. 2 20
D. - 2 20 i
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức
z
i
5
+
i
4
+
i
3
+
i
2
+
i
+
1...
Đọc tiếp
Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z = i 5 + i 4 + i 3 + i 2 + i + 1 40
A. 2 20
B. 2 20 i
C. - 2 20
D. - 2 20 i
Cho số phức z thỏa mãn
z
−
3
−
4
i
5
.
Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2
−
z
−
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z − 3 − 4 i = 5 . Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 − z − i 2 . Tính S = M 2 + m 2
A. 1236
B. 1258
C. 1256
D. 1233
Cho số phức
z
1
+
i
2
+
i
4
+
.
.
.
+
i
2
n
+
.
.
.
+
i
2016
,
n
∈
N
.
Môđun của z bằng? A. 2. B. 1. C. 1008. D. 2016.
Đọc tiếp
Cho số phức z = 1 + i 2 + i 4 + . . . + i 2 n + . . . + i 2016 , n ∈ N . Môđun của z bằng?
A. 2.
B. 1.
C. 1008.
D. 2016.
Chọn B.
Ta có: z = 1 + i2 + i4 +...+ i2n +...+ i2016, n ∈ N
Là tổng của cấp số nhân có 1009 số hạng, số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = i nên:
Lại có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thõa mãn
z
-
3
-
4
i
5
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2
-
z
-
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thõa mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Tính S = M 2 + m 2
A. 1236
B. 1258
C. 1256
D. 1233
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
3
-
4
i
5
. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2
-
z
-
i...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Môđun của số phức w = M + mi là
A. w = 3 137
B. w = 1258
C. w = 2 309
D. w = 2 314
Cho số phức z thỏa mãn
z
−
3
−
4
i
5
.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
z
+
2
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z − 3 − 4 i = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 − z − i 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi
A. w = 2315 .
B. w = 1258 .
C. w = 3 137 .
D. w = 2 309 .
Đáp án B
z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 − x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z − 3 − 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5
Đặt x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cost thỏa mãn ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5
Đúng 0
Bình luận (0)