ta cần thay x = 3 và -2 vào đề bài

cảm ơn đã làm sau khi mk đã giải xong

Ta có nghiệm của một đa thức là giá trị của biến làm cho đa thức có giá trị bằng 0

Nếu P(a) = 0 => a là nghiệm của đa thức P(x)

( x - 3 ).P( x + 1 ) = ( x + 2 ).P(x)          (1)

Thay x = 3 vào (1) ta có

0.P( 3 + 1 ) = 5.P( 3 )

=> 0 = 5.P( 3 )  => P( 3 ) = 0

=> x = 3 là một nghiệm của đa thức P(x)           (2)

Thay x = -2 vào (1) ta có

( -2 - 3 ).P( -2 + 1 ) = 0.P(-2)

=> -5.P(-1) = 0 => P(-1) = 0

=> x = -1 là một nghiệm của đa thức P(x)           (3)

Từ (2) và (3) => Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm (đpcm)

:0

tham khảo nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html

Câu hỏi của Đoàn Ngọc Minh Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Xét x = 0

=> 0. f(1) = 2.f(0)

=> 0 = 2. f(0)

=> f(0) = 0

=> x = 0 là nghiệm của đa thức f(x)      ( 1 )

Xét x = - 2

=> - 2. f(-1) = 0.f(-2)

=> - 2. f(-1)  = 0

=> f(-1) = 0

=> x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Study well ! >_<

Thay \(x=0\) vào ta có :

 \(0.P\left(1+1\right)=\left(1^2-4\right).P\left(0\right)\Leftrightarrow0=-3.P\left(0\right)\Leftrightarrow P\left(0\right)=0\)

Thay \(x=\pm2\) vào ta có : ... ( Chứng minh tương tự )

=> Vậy P ( x ) có ít nhất 3 nghiệm là x = 0; x = 2 và x = -2

+ Với \(x=0\Rightarrow0.P\left(0+1\right)=\left(0-4\right).P\left(0\right)\)

\(\Leftrightarrow-4.P\left(0\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(0\right)=0\)

Vậy \(x=0\)là nghiệm của đa thức .

+ Với \(x=2\Rightarrow2.P\left(2+1\right)=\left(4-4\right).P\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow2P\left(3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(3\right)=0\)

Vậy \(x=3\)là nghiệm của đa thức .

+ Với \(x=-2\Rightarrow\left(-2\right).P\left(-2+1\right)=\left(4-4\right).P\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\right).P\left(-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)

Vậy \(x=-1\)là nghiệm của đa thức .

\(\Rightarrow\)\(P\left(x\right)\) có ít  nhất 3 nghiệm .

Vũ Cao Minh : Bạn làm sai rồi ..

Linn : Cảm ơn vì đã trả lời nhé , Lin làm đúng rồi .( nếu không là mik lại phải ngồi nát óc nghĩ )

Vì x.P(x+2)-(x-3).P(x-1)=0

suy ra x.P(x+2)=(x-3).P(x-1)

Xét x=0 và x=3 vào biểu thức kia thì sẽ cmr đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm (nghiệm là -1 và 3)