Cho tam giác ABC, đường cao AH biết \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{2C}\). Tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc BAH cắt BE tại I. Chứng minh : tam giác AIE vuông cân
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC, có góc BAH = 2\(\widehat{C}\) Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E
a. Tia phân giác của \(\widehat{BAH}\) cắt BE tại I. Chứng minh tam giác AIE vuông cân
b. Chứng minh HE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC, có góc BAH = 2. góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E
a. Tia phân giác của góc BAH cắt BE tại I. Chứng minh tam giác AIE vuông cân
b. Chứng minh HE là phân giác của góc AHC
\(\Delta ABC\)có đường cao AH(gt) => Góc AHB = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H có
Góc BAH + góc ABh = 90 độ( do góc ABH = 90 độ
=> góc BAI + góc ABI = 45 độ
Có I nằm giữa B và F => Góc AIF là góc ngoài của tam giác BIA
=> góc AIF= góc ABI+ góc IAB= 45 độ (1)
Có góc BAH = 2 (góc C)
=> góc IAH= góc C
Ta lại có : góc FBC + góc IAH =45 độ
=> góc FBC + góc C =45 độ
=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A(*)
Xét tam giác AIF có
góc AIF+ góc AFI + góc FAI=180 độ
=> góc IAF =90 độ(**)
Từ *) và (**) => tam giác AIFvuông cân tại A
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5819899271.html
Xét ΔABC có đường cao AH(gt)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)
Xét \(\Delta AHB\perp\) tại\(H\), có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}+\widehat{ABI}=45^o\)
Có I nằm giữa B và F
\(\Rightarrow\widehat{AIF}\) là góc ngoài của\(\Delta BIA\)
\(\Rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{ABI}+\widehat{IAB}=45^o\left(1\right)\)
Có \(\widehat{BAH}=2\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{IAH}=\widehat{C}\)
Ta lại có :\(\widehat{FBC}+\widehat{IAH}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FBC}+\widehat{C}=45^o\)
=> góc AFI= 45 độ ( là góc ngoài của tam giác FBC) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác AIF cân tại A(*)
Xét tam giác AIF có
góc AIF+ góc AFI + góc FAI=180 độ
=> góc IAF =90 độ(**)
Từ (*) và (**) => tam giác AIFvuông cân tại A
Cho tam giác abc có AH là đường cao, góc BAH =2góc C, tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc BAH cắt BE tại I. Vẽ EM vuông góc với AH, IN vuông góc với AB
a) Chứng minh Tam giác AIE là tam giác cân.
b) Chứng minh Tam giác ANI = Tam giác AME
C) Chứng minh AN+NI=AH
Ai biết giúp mình giải câu C với !(*_*)???
Phù~ mik vừa thi toán học kì 2 có đề này nè, bây h bạn cần giải ko hay khỏi
Cho tam giác ABC có A H ⊥ B C , B A H ^ = 2 C ^ . Tia phân giác của góc cắt AC tại E . Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I . Khi đó tam giác AIE là tam giác
A. Vuông cân tại I
B. Vuông cân tại E
C. Vuông cân tại A
D. Cân tại I
Cho tam giác ABC có AH vuông góc vs BC , góc BAH = góc 2C tia phân giác góc B cắt AC ở E , tia phân giác góc BAH cắt BE ở I
a} Chứng Minh tam giác AIE vuông cân
b} Chứng Minh HE là tia phân giác góc AHC
giup ming vs
cho tam giác ABC có AH vuông BC. Góc BAH=2 góc C. tia phân giác của góc B cắt AC ở E
a) tia phân giác của góc BAH cắt BE tại I. cm: tam giác AIE vuông cân
b) cm: HE là phân giác của góc AHC
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và góc BAH = 2 lần góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E
a, Tia phân giác góc BAH cắt BE tại I. CMR : Tam giác AIE vuông cân
b, CMR HE là phân giác góc AHC
a có: AH vuông góc BC suy ra hình tam giác AHC vuông tại H, hình tam giác AHB vuông tại H
=> \widehat{C}+\widehat{HAC}=90^o ; \widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o Có: AI là phân giác \widehat{BAH}nên \widehat{IAH}= \widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAH}=\widehat{C}
[ vì theo giả thiết có \widehat{BAH}=2\widehat{C}BAH=2C]
Suy ra \widehat{IAH}+\widehat{HAC}=90^o =>\widehat{IAC}=90^o hay \widehat{IAE}=90^o=>\Delta IAE=>ΔIAEvuông tại A [1]
Lại có \widehat{AIE}=\widehat{IAB}+\widehat{IBA}A[góc ngoài tại đỉnh I của \Delta ABIΔABI]
Mà BE là phân giác \widehat{ABH}\Rightarrow\widehat{IBA}=\frac{1}{2}\widehat{ABH}ABH
Suy ra: \widehat{AIE}=\frac{1}{2}\left[\widehat{BAH}+\widehat{ABH}\right]=\frac{1}{2}.90^o=45^oA[2]
Từ 1 và 2 suy ra \Delta AIE vuông cân tại A
Suy ra AE là phân giác ngoài của \Delta ABH tại A,BE là phân giác trong tại B của \Delta ABH
=> HE là phân giác ngoài tại H của \Delta BAH
=> HE là phân giác \widehat{AHC}
Vậy ta có điều phải chứng minh
cho tam giác ABC có AH vuông BC. Góc BAH= 2 góc C. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E
a) Tia phân giác của giác BAH cắt BE tại I
CM tam giác AIE vuông cân
b) Cm: HE là phân giác của góc AHC
cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC và góc BAH=2 lần góc C.Tia phân giác của B cắt AC tại E
a,Tia phân giác góc BAH cắt BE tại I.C/m tam giác AIE vuông cân
b,C/m HE là tia phân giác của góc AHC
các bạn cố gắng giải nhanh giùm mình nhé mình đang cần gấp lắm