1)7744=66 x 66

2)40,90 

3)Bó tay

Mình nghĩ đề này của bạn nên thêm điều kiện khi cộng vào mỗi chữ số của nó 1 đơn vị ta vẫn luôn được 1 số có 4 chữ số thì bài toán chắc sẽ dễ dàng giải quyết hơn đấy nhỉ!

Gọi số cần tìm là \(x^2=\overline{abcd}\) \(\left(a,b,c,d< 9\&\inℕ\right)\)

Theo đề bài khi cộng mỗi chữ số của nó thêm 1 đơn vị thì ta vẫn được 1 số chính phương nên đặt:

\(y^2=\overline{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\left(d+1\right)}\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}+1111=y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+1111=y^2\Leftrightarrow y^2-x^2=1111\)

\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(y+x\right)=1111=11\cdot101=1\cdot1111\) 

Dễ nhận thấy \(y+x>y-x>0\) nên ta xét các TH sau:

Nếu \(\hept{\begin{cases}y-x=11\\y+x=101\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=56\end{cases}\left(tm\right)}\Rightarrow\overline{abcd}=2025\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}y-x=1\\y+x=1111\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=555\\y=556\end{cases}}\Rightarrow ktm\)

Vậy số cần tìm là 2025 

Gọi số cần tìm là a\(^2\), số mới được tạo thành b\(^2\)( a,b là số tự nhiên ) .

Theo đề bài , ta có :

\(b^2-a^2=1111\)( vì thêm mỗi chữ số 1 đơn vị )

\(\Leftrightarrow\left(b+a\right)\left(b-a\right)=1111=1111.1=101.11\)

Vì b > a nên b + a có thể bằng 1111 hoặc 101 , còn b - a chỉ có thể bằng 1 hoặc 11

Giải ra , ta được \(a=555,b=556\)( loại vì số cần tìm là số có 4 chữ số ) và \(a=45,b=56\)( thỏa mãn )

Vậy số cần tìm là \(45^2=2025\)

* Nguồn : https://cunghoctot.vn/forum/topic/nhien-la-so-chinh-phuong-co-4-chu-so

giúp mình mấy bài trên nhé

scp là gì

Scp là số chính phương

Mã vật thể: SCP 247
Phân loại: Euculid
Quy trình Quản thúc Đặc biệt: SCP-247 được giữ trong một vòng vây ít nhất 20 (hai mươi) x 40 (bốn mươi) mét, được trang bị nội thất dựa trên các kế hoạch do Vườn thú [REDACTED] cung cấp và được lót bằng SCP-148 bù đắp từ phần còn lại của Trang web -██ ít nhất 50 (năm mươi) mét để giảm thiểu hiệu ứng tâm linh của nó. (Theo quy trình quản thúc hiện tại đối với SCP-148, việc sử dụng nó trong việc quản thúc các SCP khác phải được tránh nếu có thể. - O5-█). SCP-247 phải được cho ăn 18 kg thịt tươi ba tuần một lần. Cho ăn diễn ra trong một bao vây riêng biệt. Nhân viên vệ sinh chỉ nên vào chuồng trong thời gian cho ăn được chỉ định. Không được phép truy cập khác vào bao vây. Đoạn phim do bất kỳ hành vi vi phạm lệnh này sẽ được lưu trữ để sử dụng trong việc đào tạo nhân viên vệ sinh và giám sát SCP-247.

Trong trường hợp vi phạm ngăn chặn, toàn bộ cánh phải được sơ tán và tất cả các cảnh quay trực tiếp về vụ việc đều được kiểm duyệt gắt gao. Khu vực mà SCP-247 chiếm giữ sẽ được phong tỏa và cấp khí, sau đó là việc đưa SCP-247 trở lại nơi giam giữ. Nếu vì bất kỳ lý do gì mà điều này trở nên bất khả thi, một đội truy tìm sẽ được cử đến với trang bị súng trường có thuốc an thần hạng nặng. Nhóm truy xuất Đặc vụ phải được lựa chọn đặc biệt để có phản xạ cao, tài thiện xạ xuất sắc, vâng lời không cần nghi ngờ và điểm số đồng cảm thấp.

Mô tả: SCP-247 là một con hổ Bengal (Panthera tigris tigris; con cái trưởng thành), đối với tất cả những người quan sát, dường như là một con mèo vô hại (Felis catus; con cái vị thành niên) với bộ lông sọc cam và đen giống như hổ .

Nguồn cấp dữ liệu từ xa và ảnh tĩnh cũng cho thấy ảo ảnh này, mặc dù không biết liệu bản thân bức ảnh có bị ảnh hưởng hay chỉ là người quan sát. Bản chất thực sự của SCP-247 đã được xác nhận qua phân tích trọng lượng, sự dịch chuyển của nước và khuôn răng được làm từ vết cắn.

Không biết chính xác bằng cách nào SCP-247 tạo ra ảo ảnh này. Có hai thành phần đối với ảo ảnh: thứ nhất, một hiệu ứng meme làm thay đổi hình ảnh nhận thức của SCP-247 thành hình ảnh của một con mèo con, và thứ hai, một thành phần tâm linh phát ra từ chủ thể (giảm dần theo luật bình phương nghịch đảo và đạt tới nửa sức mạnh ở █ mét). Bất kỳ chúng sinh nào trong lĩnh vực này đều có ấn tượng rằng SCP-247 hoàn toàn vô hại, bất kể kiến ​​thức hoặc kinh nghiệm trước đó. Các cá nhân trong lĩnh vực này cũng tỏ ra cực kỳ miễn cưỡng làm hại hoặc cho phép người khác làm hại SCP-247, ngay cả khi đang bị chủ thể làm hại. Trường tâm linh này có thể bị chặn bằng SCP-148, hoặc tránh bằng cách tấn công từ ngoài phạm vi hiệu quả của nó. Hiệu ứng meme không bị chặn bởi SCP-148; cho đến nay, không ai có thể coi SCP-247 là bất cứ thứ gì ngoài một con mèo sọc nhỏ.

Thông thường, SCP-247 sẽ bắt đầu rên rỉ hoặc kêu meo meo khi bị con người tiếp cận. Con người sẽ nhận xét rằng điều này là đáng yêu và tiếp cận với đối tượng là thú cưng (điều này đã được quan sát thấy ngay cả ở những người cực kỳ không thích mèo). SCP-247 đã được biết là chấp nhận tình cảm từ các nạn nhân của nó trong tối đa bảy phút trước khi mổ bụng và nuốt chửng họ.

Phân tích di truyền cho thấy có sự sai lệch nhỏ so với kiểu gen điển hình của Hổ Bengal, cho thấy có thể bị ô nhiễm [DỮ LIỆU BỊ XÓA] tất cả các thí nghiệm nhân giống tiếp theo đều yêu cầu phê duyệt cấp độ O5. Các giống lai tạo thành đã được chỉ định là SCP-247-1; xem Nhật ký Thí nghiệm 247a-14 để biết thêm chi tiết.

Phụ lục 247a: Một loạt các thử nghiệm trong việc cho SCP-247 và các đối tượng Điều khiển tiếp xúc với các động vật không phải người khác nhau. Thử nghiệm kiểm soát đã diễn ra trong một bản sao chính xác của bao vây SCP-247. Kiểm soát A là một con mèo con màu vàng phù hợp với kích thước và tuổi rõ ràng của SCP-247. Đối tượng kiểm soát B là Hổ Bengal đã trưởng thành hoàn toàn phù hợp với trọng lượng thực của SCP-247.

Nhật ký thí nghiệm 247a-01
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng kiểm tra: Một con chó lai tạp, chủ yếu là chó sục. Một kẻ đuổi mèo nổi tiếng.
Kiểm tra Kiểm soát A: Đối tượng ngay lập tức bắt đầu sủa và chạy về phía kiểm soát, nó rút lui lên một cái cây gần đó.
Kiểm tra đối chứng B: Đối tượng thu mình vào góc càng xa đối tượng kiểm soát càng tốt. Kiểm soát không có thông báo về chủ đề.
Kết quả: Đối tượng chạy về phía SCP-247, sủa lớn. Ở khoảng cách năm (5) mét, đối tượng dừng lại và trở nên im lặng. Tại thời điểm này, SCP-247 lăn lộn và phát ra âm thanh 'meo meo' được cho là dấu hiệu của sự khó chịu. Đối tượng lùi về một góc xa của vòng vây với đuôi giữa hai chân của nó.
Ghi chú: Điều đó cực kỳ kỳ quặc. Nên thử nghiệm thêm. - Nhà nghiên cứu S████
Tán thành. - O5-█

Nhật ký thử nghiệm 247a-02i-ii
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng thử nghiệm: Một con mèo con đực có cùng độ tuổi với SCP-247.
Kiểm tra Kiểm soát A: Đối tượng chơi với điều khiển theo cách mong đợi của mèo con.
Kiểm tra Kiểm soát B: Đối tượng trèo lên cây và cố gắng ẩn mình khỏi sự kiểm soát, hiển thị các dấu hiệu kinh hoàng có thể nhìn thấy.
Kết quả (kiểm tra i): Đối tượng tiếp cận SCP-247 và kêu lên. SCP-247 đáp lại một cách tử tế và chơi đùa với chú mèo con. Các cảnh quay kết quả là SCP-247 nâng đối tượng bằng miệng, cho thấy rõ rằng miệng của nó lớn hơn nhiều so với vẻ ngoài. Nhà nghiên cứu hàng đầu mô tả điều này là đáng yêu nhưng nhận xét rằng nó khiến ông “đau đầu”. Do đầu ghi bị lỗi nên thử nghiệm này phải được thực hiện lại.
Kết quả (thử nghiệm ii): Đối tượng tiếp cận SCP-247 như trên. SCP-247 tạo ra một âm thanh gầm gừ sâu sắc, tương tự như một tiếng gầm gừ. Đối tượng đã phản ứng như trong thử nghiệm đối chứng B.
Lưu ý: Điều này dường như cho thấy 247 có một số mức độ kiểm soát có ý thức đối với vẻ ngoài rõ ràng của nó. - Nhà nghiên cứu S████

Nhật ký thí nghiệm 247a-03
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng kiểm tra: Một con hươu đực trưởng thành, một con vật săn mồi bình thường của Hổ Bengal. (Đối chứng B và SCP-247 không được cho ăn trong 3 ngày trước thí nghiệm này.)
Kiểm tra Đối chứng A: Đối tượng được kiểm duyệt. Kiểm soát chìm vào giấc ngủ sau hai phút thử nghiệm.
Kiểm tra kiểm soát B: Kiểm soát đối tượng bị tấn công, giết và ăn thịt, hành vi bình thường đối với một con hươu bị nhốt trong không gian kín với một kẻ săn mồi lớn.
Kết quả: Đối tượng bắt đầu gặm cỏ như trong thử nghiệm kiểm soát A. SCP-247 tiếp cận nó một cách bình tĩnh và giết nó bằng một nhát cắn vào cổ, sau đó tiếp tục nuốt chửng đối tượng. (Thử nghiệm được lặp lại mà SCP-247 không bị buộc phải nhịn ăn. SCP-247 hoàn toàn phớt lờ đối tượng trong hơn một ngày trước khi dường như trở nên đói và giết chết nó, một lần nữa với một vết cắn vào cổ.)
Ghi chú: SCP-247 dường như thích con người hơn, cả làm thức ăn và giải trí. Các động vật săn mồi khác được trao cho SCP-247 đều bị giết chỉ trong một lần tấn công, trong khi con người luôn được phép cưng nựng SCP một thời gian trước khi bị giết và đôi khi bị ma đuổi và 'chơi' với cách mèo chơi với chuột. Hơn nữa, SCP đã giết mọi con người mà nó có cơ hội giết, bất kể đói. - Nhà nghiên cứu S████

Nhật ký thí nghiệm 247a-08
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng kiểm tra: Một con tinh tinh cái trưởng thành.
Kiểm tra Kiểm soát A: Đối tượng và kiểm soát bỏ qua nhau.
Bài kiểm tra đối chứng B: Đối tượng lui vào một cái cây, có một số dấu hiệu không thoải mái. Control thể hiện sự tò mò đối với đối tượng nhưng không tấn công.
Kết quả: Đối tượng tiếp cận SCP-247, tạo ra những tiếng động được xác định là dấu hiệu của tình cảm và bắt đầu chải chuốt cho SCP-247. SCP-247 cho phép đối tượng chải chuốt nó trong hơn một giờ, sau đó giết chết và nuốt chửng nó một cách lộn xộn.
Lưu ý: Đây dường như là phản ứng điển hình của nó đối với những con mồi xa lạ. Nó dường như thích săn mồi với những con vượn có hành vi xã hội tiên tiến. Các thí nghiệm với khỉ đột và các loài vượn xã hội khác cũng cho kết quả tương tự. Về cơ bản, SCP-247 là một động vật ăn thịt lớn bằng cách nào đó đã thích nghi để tận dụng nguồn thức ăn sẵn có lớn nhất - con người. Chúng ta nên điều tra tất cả các báo cáo trong tương lai về những con hổ ăn thịt người trong trường hợp có thêm những điều này. - Nhà nghiên cứu S████

Nhật ký thí nghiệm 247a-12
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng kiểm tra: Một con gấu xám cái trưởng thành.
Kiểm tra Kiểm soát A: Kiểm soát chạy trốn lên một cái cây trong nỗi kinh hoàng. Đối tượng phớt lờ nó.
Kiểm tra đối chứng B: Đối tượng và đối tượng hành động một cách lo lắng và cho nhau một bến đỗ càng lớn càng tốt.
Kết quả: Ban đầu chủ thể và SCP-247 bỏ qua nhau. Tại một thời điểm, đối tượng đến rất gần SCP-247, dẫn đến việc SCP-247 phát ra tiếng gầm gừ cảnh báo. Đối tượng đáp lại với thái độ thù địch. Thử nghiệm bị hủy bỏ do có thể gây hại cho SCP-247; đối tượng được an thần bởi nhân viên Tổ chức và sau đó bị giết bởi SCP-247.
Lưu ý: Các thử nghiệm trong tương lai liên quan đến động vật có khả năng giết chết hoặc làm bị thương Hổ Bengal sẽ bị hủy bỏ. - Nhà nghiên cứu S████

Nhật ký thí nghiệm 247a-13
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng kiểm tra: Một con hổ Bengal cái trưởng thành
Kiểm tra Kiểm soát A: Kiểm soát chạy trốn lên một cái cây trong nỗi kinh hoàng. Đối tượng phớt lờ nó.
Kiểm tra đối chứng B: Đối tượng và đối chứng chào hỏi nhau, thiết lập trật tự thống trị xã hội, sau đó cả hai chìm vào giấc ngủ.
Kết quả: Giống với thử nghiệm đối chứng B.
Ghi chú: Thật thú vị, SCP-247 là động vật beta trong tương tác này. - Nhà nghiên cứu S████

Nhật ký thí nghiệm 247a-14
Ngày: ██ / ██ / 2010
Đối tượng kiểm tra: Một con hổ Bengal đực trưởng thành
Kiểm tra Kiểm soát A: Kiểm soát chạy trốn lên một cái cây trong nỗi kinh hoàng. Đối tượng phớt lờ nó.
Kiểm tra đối chứng B: Bỏ qua, hồ sơ về hành vi giao phối bình thường của hổ Bengal được thay thế.
Kết quả: Như mong đợi dựa trên điều khiển B. [DỮ LIỆU BỊ XÓA].
Ghi chú: Nhà nghiên cứu S████ đã bị loại khỏi dự án này vì lý do an ninh lỏng lẻo trong các thí nghiệm của anh ấy, mặc dù do vết thương của anh ấy, các biện pháp kỷ luật khác được cho là không cần thiết. [DỮ LIỆU BỊ XÓA], dường như đã được hưởng lợi từ một dạng 'sức sống lai', đã được chỉ định là SCP-247-1. Xét thấy SCP-247 có khả năng đã sinh sản tự nhiên trong tự nhiên, Lực lượng Đặc nhiệm Cơ động Iota-5 ("Tiger Bait") đã được thành lập và được giao nhiệm vụ săn lùng và ngăn chặn hoặc tiêu diệt tất cả các sự cố của SCP-247-1 lai. - O5-█ực kỳ kỳ lạ; tại một thời điểm SCP-247 nâng đối tượng (có vẻ như có cùng kích thước với SCP-247) bằng một động tác trước, trong khi ở một po khác

đó nha

scp mà bn

ta giả sử rằng : 

\(\hept{\begin{cases}m=a_1^2+a_2^2\\n=b_1^2+b_2^2\end{cases}}\text{ với }a_1,a_2,b_1,b_2\text{ là các số tự nhiên}\)

khi đó : \(mn=\left(a_1^2+a_2^2\right)\left(b_1^2+b_2^2\right)=a_1^2b_1^2+a_2^2b_2^2+2a_1a_2b_1b_2+a_1^2b_2^2+a_2^2b_1^2-2a_1a_2b_1b_2\)

\(=\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2+\left(a_1b_2-a_2b_1\right)^2\)

Vậy mn cũng là tổng của hai số chính phương