NHANH NHANH LEN 

uk nhanh thì nhanh

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>k⋮⋮ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p∈∈ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a∈∈ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k⋮⋮3

mà (3;2)=1

=> k⋮⋮6

Vi n > 2 => n co 3 dang sau : 3k+1 , 3k , 3k+2

Nếu n có dạng 3k+1 thì thay n=3k+1 vào 2n+1 thì 2n+1 chia hết cho 2 ( loại )

Nếu n có dạng 3k+2 thì thay n=3k+2 vào 2n+1 thì 2n+1 chia hết cho 3 ( loại )

Nếu n có dạng 3k thì thay n=3k vào 2n+1 thì 2n+1 là SNT

Thay n=3k vào 2n-1 thì 2n-1 là SNT

( giải chi tiết ra nha bà chj)

sorry em ko biết 

thôi nhé = n = 8 , -8 

lời giải thì sau 

+) Vì 2n và 2n+1 là hai số nguyên liên tiếp nên 2n và 2n+1 là NT cùng nhau (1)

+) Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và n+1 nên :

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\)

<=> (2n+2)-(2n+1)\(⋮\)d

<=> 1\(⋮\)d => d=1 . Hay 2n+1 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\) tối giải ( đpcm )

Ta có: \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\frac{2n+1}{2n^2+2n}\)

Để chứng mình phân số \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)là tối giản thì ta phải chứng minh phân số \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\frac{2n+1}{2n^2+2n}\)là tối giản

Gọi d = UCLN ( 2n+1 ; 2n² + 2n ) ; d \(\in N\)*

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d^{\left(1\right)}\\2n^2+2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n^2+n⋮d\\2n^2+2n⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n⋮d\)  ^{( 2 )}

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy: phân số trên là tối giản ( đpcm )