So sánh không qua quy đồng thì so sánh qua tính chất.

Mẫu số A:\(10^{2019}+10^{2020}\)=mẫu số B :\(10^{2019}+10^{2020}\)

Tử số A và B,dựa vào tính chất hoán đổi ở lớp 4 nên ta có:\(-7+-15=-15+-7\)

Vậy A=B

(hoặc=ĐPCM)

đặt \(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+\frac{7}{10^3}+\frac{7}{10^4}\)

\(A=7.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+\frac{1}{10^4}\right)\)

Lại đặt \(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+\frac{1}{10^4}\)

\(10B=1+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}\)

\(10B-B=\left(1+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}\right)-\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+\frac{1}{10^4}\right)\)

\(9B=1-\frac{1}{10^4}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1-\frac{1}{10^4}}{9}\)

\(\Rightarrow A=7.\frac{1-\frac{1}{10^4}}{9}=\frac{7.\left(1-\frac{1}{10^4}\right)}{9}\)

Nhưng có vô hạn số hạng thì sao bạn

a) A=\(\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}\)

ta có :

 \(A=\left(1-\frac{1}{179}\right)+\left(1-\frac{1}{180}\right)+\left(1+\frac{2}{181}\right)\)

 \(\Rightarrow A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)\)

\(\Rightarrow A=3-\left(\frac{1}{179}-\frac{1}{180}+\frac{2}{181}\right)< 3\)

Vậy \(A< 3\)

a. Ta có :

\(\frac{178}{179}< 1\left(\frac{1}{179}\right)\)

\(\frac{179}{180}< 1\left(\frac{1}{180}\right)\)

\(\frac{183}{181}>1\left(\frac{3}{181}\right)\left(1\right)\)

Mà \(\frac{3}{181}>\frac{1}{179}+\frac{1}{180}\left(=\frac{359}{32220}< \frac{3}{181}\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\frac{178}{179}+\frac{179}{180}+\frac{183}{181}< 1+1+1\)

Vậy \(A< 3\)

b) \(A=\frac{1+5+5^2+5^3+...+5^{10}+5^{11}}{1+5+5^2+5^3+...+5^9+5^{10}}=5^{11}\)

bn rút gọn là dc  

\(B=\frac{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^9+7^{10}}=7^{11}\)

\(A=5^{11},B=7^{11}\)

\(\Rightarrow7^{11}>5^{11}\Rightarrow B>A\)

hk tốt #

Có:49⁵.8¹⁰/14⁷.49.4¹³=7¹⁰.2³⁰/2³³.7⁹=7/8                                                                                                                                                              7/10-7/12+7/5  /   8/10-8/12+8/5=7(1/10-1/12+1/5)   /   8(1/10-1/12+1/5)=7/8                                                                                               =>A=7/8-7/8=0                                                                                                                                                                                                          xin lỗi nha mik ghi hơi khó hiểu chút vì mik mới dùng online math.HOK TỐT

ko sao

A= \(\frac{49^5.8^{10}}{14^7.49.4^{13}}-\frac{\frac{7}{10}-\frac{7}{12}+\frac{7}{5}}{0,8-\frac{2}{3}+\frac{8}{5}}\)

A= \(\frac{7^{10}.2^{30}}{2^7.7^9.2^{26}}-\frac{7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{5}\right)}{\frac{8}{10}-\frac{2.4}{3.4}+\frac{8}{5}}\)=\(\frac{7^{10}.2^{30}}{7^9.2^{33}}-\frac{7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{5}\right)}{\frac{8}{10}-\frac{2.4}{3.4}+\frac{8}{5}}\)

A= \(\frac{7^{ }}{2^3}-\frac{7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{5}\right)}{8.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{5}\right)}\)

A= \(\frac{7^{ }}{8}-\frac{7}{8}=0\)

\(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+...+\frac{7}{10^{100}}\)

\(10A=7+\frac{7}{10}+...+\frac{7}{10^{99}}\)

\(\Rightarrow10A-A=9A=7-\frac{7}{10^{100}}\)

Ta có : \(10A=7+\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+...+\frac{7}{10^{99}}\)

                               \(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+...+\frac{7}{10^{99}}+\frac{7}{10^{100}}\)

       \(\Rightarrow9A=10A-A=7-\frac{7}{10^{100}}\)

        \(\Rightarrow A=\frac{7-\frac{7}{10^{100}}}{9}\)