Cho tam giác abc có AB > AC .Tia phân giác của góc A cắt bc tại D . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD ( M không trùng với A hoặc D ) . chứng minh AD - AC > MB - MC
Các bn giúp mik vs . mik đag cần gấp !!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AD. C/minh: AB - AC > MB - MC
Cho Tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Lấy M trên đoạn thẳng AD (M không trùng A). Chứng minh rằng: AB-AC>MB-MC
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
Cho tam giác ABC có các góc nhọn , và ABAC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.a) chứng minh AB AFb) Qua F vẽ đường thẳng sonh song với BC , cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH DK . Chứng minh DH KF và DH KFc) Chứng minh góc ABC góc ACBCác bn lm ơn giúp mik vs, mik chỉ cần cm hộ thoy ko cần hình nha
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có các góc nhọn , và AB<AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a) chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng sonh song với BC , cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK . Chứng minh DH = KF và DH = KF
c) Chứng minh góc ABC > góc ACB
Các bn lm ơn giúp mik vs, mik chỉ cần cm hộ thoy ko cần hình nha
Cho tam giác ABC ( AC > AC ) , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D , điểm M nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng AB - AC > MB - MC
1.Cho tam giác ABC có ABAC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB CD ;BCAD3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD90độ và CDAB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có AB=AC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB= CD ;BC=AD
3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD=90độ và CD=AB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC), phân giác trong AD (D thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho góc KBC 45 độ, đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt KM tại N.a) Chứng minh rằng tam giác KBC vuông cân b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại I . Gọi E là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng góc ENC 45 độ và KI2 KM.KN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), phân giác trong AD (D thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho góc KBC = 45 độ, đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt KM tại N.
a) Chứng minh rằng tam giác KBC vuông cân
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại I . Gọi E là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng góc ENC = 45 độ và KI2 = KM.KN
Bài 3.Cho tam giác ABC (AB AC ). Tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấyđiểm E sao cho AE ABa) Chứng minh: tam giác ABD tam giác AEDb) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DBF tam giác DECc) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm củađoạn thẳng FC. Chứng minh: DN//EMAi jup mk vs ! Mik đang cần ai nhanh mik tick cko
Đọc tiếp
Bài 3.
Cho tam giác ABC (AB < AC ). Tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DBF= tam giác DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của
đoạn thẳng FC. Chứng minh: DN//EM
Ai jup mk vs ! Mik đang cần
ai nhanh mik tick cko
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác góc A. (D thuộc BC). I là 1 điểm trên cạnh AC. Qua I vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng AB tại N
a) CMR: góc ANI = góc AIN
b) Vẽ Ax là tia phân giác góc NAI. CMR: Ax vuông góc MN
Gải giúp mik với mik cần gấp.
cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MB
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
b) chứng minh AC vuông góc với DC
c) Gọi E là trung điểm của BC , tia EM cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của AD
giúp mk vs
bạn tự vẽ hình nha
a) xét tg ABM và tg CDM có
MA=MC(M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
MB=MD(gt)
\(\Rightarrow\)tg ABM=tg CDM (c-g-c)
b) bạn xem lại đề bài nha mik nghĩ là đề sai
c) ta có MB=MD,MA=MC(gt)
mà M lại là trung điểm của BD,AC
\(\Rightarrow\)ABCD là hình chữ nhật
có E là trung diểm BC
mà EM cắt AD tại F
\(\Rightarrow F\)là trung điểm AD (dpcm)
P/s : sửa đề : MB = MD
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AM = CM ( vì M là trung điểm của AC )
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MD ( GT )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c )
b) Theo chứng minh trên , ta có : tam giác ABM = tam giác CDM
=> Góc BAM = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BAM = 90o ( Tam giác ABC vuông tại A )
=> Góc MCD = 90o
=> AC vuông góc với DC tại C
c) +) Xét tam giác ABC có :
E là trung điểm của BC ( GT )
M là trung điểm của AC ( GT )
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM // AB ( tính chất )
Mà AB // CD ( do AC \(\perp\)CD ; AC \(\perp\) AB )
=> EM // CD hay MF // CD
+) Xet tam giác ACD có :
M là trung điểm của AC
MF // CD
=> F là trung điểm của AD ( điều phải chứng mình )