Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
đỗ mạnh hùng
Xem chi tiết

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020

 |\(x\) + 20| ≥ 0 ∀ \(x\); |y - 21| ≥ 0 ∀ y

B = |\(x\) + 20| + |y - 21| + 2020 ≥ 2020

B ≥ 2020 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+20=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=21\end{matrix}\right.\)

Bmin = 2020 khi (\(x;y\)) = (-20; 21)

A = |\(x\) + 19| + 1980 

|\(x\) + 19| ≥ 0 \(\forall\) \(x\)

|\(x\) + 19| + 1980 ≥ 1980 ∀ \(x\)

A ≥ 1980 dấu bằng xảy khi \(x\) + 19 = 0 hay \(x\) = -19

Kết luận A đạt giá trị nhỏ nhất là 1980 khi \(x\) = -19

C = 3.|\(x-15\)| + (y + 13)2 - 2175

|\(x\) - 15| ≥ 0 ∀ \(x\); (y + 13)2 ≥ 0 ∀ y

C = 3.|\(x\) - 15| + (y + 13)2 - 2175 ≥ - 2175

C ≥ - 2175 dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-15=0\\y+13=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=-13\end{matrix}\right.\)

Vậy Cmin = -2175 khi  (\(x\); y) = (15; -13)

 

Đoàn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Đức
4 tháng 3 2018 lúc 16:23

Áp dụng \(|a|\ge0\)với \(\forall a\)Dấu "=" xảy ra khi \(a\ge0\)

Ta có: \(|x-2013|+|x-2015|=|x-2013|+|2015-x|\ge x-2013+2015-x=2với\forall x\)

Dâu "=" xảy ra khi \(x-2013\ge0\)\(2015-x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(2013\le x\le2015\)

Lại có: \(|x-2014|\ge0với\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2014=0\Leftrightarrow x=2014\)

Do đó \(A\ge2+0=2với\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2013\le x\le2015\)và \(x=2014\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2014\)

Vậy \(minA=2\)khi\(x=2014\)

Huỳnh Phước Mạnh
4 tháng 3 2018 lúc 16:31

Ta có: \(\left|x-2013\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2013+2015-x\right|\)

                                                                         \(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\ge2\)\(\left(1\right)\)

                                                                   Và \(\left|2014-x\right|\ge0\)

                                                                  \(\Rightarrow\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|\ge2\)

                                                                Mà \(\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|=A\)

                                                                      \(\Rightarrow A\)có GTNN là 2

                                         Từ\(\left(1\right)\)

                                 \(\Rightarrow\)Dấu \("="\)xảy ra khi \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\)

                                                \(\Rightarrow2013\le x\le2015\)

                                                 \(\Rightarrow x=2014\)

                              Vậy, \(A\)có GTNN là 2 khi\(x=2014\)

NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
NGUYỄN NAM KHÁNh
Xem chi tiết
Nguyen Thai Linh Anh
Xem chi tiết
ironman123
Xem chi tiết
Vu Ngoc Hong Chau
5 tháng 1 2016 lúc 11:30

ta có  2+ /x-5/

ta thấy 

/x-5/>0

=>2+/x-5/>0+2

=>2+/x-5/>2

=> giá trị nhỏ nhất của 2+/x-5/ là 2 khi và chỉ khi :

/x-5/=0

=> x-5=0

=>x=5

vậy giá trị nhỏ nhất của 2+/x-5/ =2 tại x=5

// là giá trị tuyệ dối nhá .mình ko bik ghi giá trị tuuyệt dối ở đâu