Cho tam giác ABC phân giác BD đường trung trực của BD cắt AC tại F. a) chứng minh tam giác BED cân b) tam giác EAB đồng dạng với tam giác EBC c) tính ED biết AD = 4cm, DC = 5cm
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E
a) chứng minh tam giác BED cân
b) Chứng minh tam giác EAB và EBC đồng dạng
c) Tính độ dài ED biết AD=4cm DC=5cm
cho tam giác ABD, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng tam giác BED cân
b) chứng minh rằng tam giác EAB đồng dạng tam giác EBC
c) tính ED biết AD=4cm, DC=5cm
Cho tam giác ABC có đường p/g BD, đường trung trực của BD cắt AC tại E . C/m tam giác EAB đồng dạng với tam giác EBC?
Cho tam giác EBC vuông tại E, có EB = 3cm, EC = 4cm. Đường cao EH và phân giác BD cắt nhau tại I (H thuộc BC; D thuộc EC)
a) Tính ED, DC
b) Chứng minh tam giác EBC đồng dạng tam giác HBE, từ đó suy ra EB^2 = BH.BC
c) Tam giác EID cân
d) IH/IE = ED/DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm .Kẻ đường phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC ) a)Tính BC, AD, DC b)Trên BC lấy điểm E sao cho CE= 4cm. Chứng minh tam giác CED đồng dạng với tam giác CAB c)Chứng minh ED= AD
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường p/g BD , đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E
a) c/m tam giác EAB đồng dạng với tam giác EBC?
Giải giúp mình nha!!!?
♥Người lạ ơi! Giúp mình ba bài toán hình học lớp 8 này nha. Nhớ ghi cả cách làm chi tiết và vẽ cả hình vào đó. Cảm ơn người lạ nha.♥ Bài 1: Cho tam giác ABC (AB AC). Tia phân giác góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt AD ở B, cắt AC ở E. Chứng minh BD CE. Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E.a) Chứng minh tam giác BED cân.b) Chứng minh tam giác EAB đồng dạng với tam giác BEC.c) Tính độ dài EB biết AD 4 cm, BC 5 cm.
Đọc tiếp
♥Người lạ ơi! Giúp mình ba bài toán hình học lớp 8 này nha. Nhớ ghi cả cách làm chi tiết và vẽ cả hình vào đó. Cảm ơn người lạ nha.♥
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt AD ở B, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.
Bài 2: Cho tam giác ABC, kẻ phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt AC tại E.
a) Chứng minh tam giác BED cân.
b) Chứng minh tam giác EAB đồng dạng với tam giác BEC.
c) Tính độ dài EB biết AD = 4 cm, BC = 5 cm.
cho tam giác abc đường phân giác bd đường trung trực của bd cắt ac tại e
a, chứng minh rằng tam giác bde cân
b, chứng minh rằng tam giác abe đồng dạng với tam giác bec
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC ở K.
a) cm tam giac KAB đồng dạng với tam giác KCA
b) tính KD biết BD =2cm , DC = 4cm