cho A= 1^2005+2^2005+3^2005+....+n^2005
B= 1+2+3+...+n với n thuộc\(ℕ^∗\)
CM \(A⋮B\)
Những câu hỏi liên quan
cho A=12005+22005+32005+......+n2005
B=1+2+3+...+n với n \(\in\)N*
CM: \(A⋮B\)
16 tháng 7 2015 lúc 14:29
\(\text{Cho }A=1^{2005}+2^{2005}+3^{2005}+...+n^{2005}\)
\(B=1+2+3+...+n\text{ với n}\in\text{N*.}\)
\(\text{Chứng minh A chia hết cho B}\)
1/.Tìm n thuộc N để A chia hết B:
A= (7xn-1y5-5x3y4)
B= 5x2yn
2/. Cho biết a+b+c=1; a3+b3+c3 =1
Chứng minh a2005+b2005+c2005 =1
1)Tìm n thuộc Z để phân số A=3n+2/n-1 có giá trị nguyên
2)Tìm n thuộc N để phân số A=8n+193/4n+3
a)có giá trị là một số tự nhiên
b)là phân số tổi giản
3) Tìm a,b thuộc N (a<b) biết ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=900
4)So sánh A và B biết A=20052005+1/20052006+1
B=20052004+1/20052006+1
\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để \(3+\frac{5}{n-1}\) là số nguyên <=> \(\frac{5}{n-1}\) là số nguyên
=> n - 1 thuộc Ư(5) = { - 5; - 1; 1; 5 }
Ta có bảng sau :
| n - 1 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
| n | - 4 | 0 | 2 | 6 |
Vậy n = { - 4 ; 0 ; 2 ; 6 }
Đúng 0
Bình luận (0)
\(cho:\frac{a^2+2004^2}{b^2+2005^2}=\frac{2004a}{2005b}\left(a,bkhac0\right).CMR:\orbr{\begin{cases}\frac{a}{2004}=\frac{b}{2005}\\\frac{a}{2004}=\frac{2005}{b}\end{cases}}\)
2/2005+1+2^2/2005^2+1+2^3/2005^3+1+....+2^n/2005^n+1....+2^2006/2005^2^2005+1
CMR
a, Với mọi m, n thuộc N ta luôn có m.n(m2 - n2) chia hết cho 3
b, (n+20052006).(n+20062005) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
a)
=mn(m-n)(m+n)
Nếu 1 trg 2 số chia hết cho 3=> đpcm
Nếu cả 2 số cùng dư =>m-n chia hết cho 3 (đpcm)
Nếu cả 2 số khác dư (khác dư 0)=> m+n chia hết cho 3(đpcm)
Vậy mn(m^2-n^2) chia hết cho 3
b) Có 2005^2006 lẻ; 2006^2005 chẵn
Nếu n lẻ=> n+2005^2006 chẵn
Nếu n chẵn => n+2006^2005 chẵn
=> đều chia hết cho 2
=> đpcm.
Cho S=\(\frac{2}{2005+1}+\frac{2^2}{2005^2+1}+\frac{2^3}{2005^{2^2}}+...\)\(..+\frac{2^{n+1}}{2005^{2^n}}+...+\frac{2^{2006}}{2005^{2^{2005}}+1}\)
So sánh S với \(\frac{1}{1002}\)
Cho S= \(\frac{2}{2005+1}+\frac{2^2}{2005^2+1}+\frac{2^3}{2005^{2^2}+1}+........+\frac{2^{n+1}}{2005^{2^n}+1}+.......+\frac{2^{2006}}{2005^{2^{2006}}+1}\)
So sánh S với \(\frac{1}{1002}\)