Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) CM: AB=CD , \(AC\perp CD\)
b) CM : AB+BC>2BM
c) CM: \(\widehat{CBM}< \widehat{ABM}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\), AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại A. CM: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
kẻ đường cao AH ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
AD và AE là hai tia phân giác cả hai góc kề bù => AD _|_ AE
AH là đường cao của tam giác vuông ADE ta có
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
vậy \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
Giải tam giác ABC vuông tại A , biết AB = 30 cm và \(\widehat{C}\)= 30 độ
\(\widehat{C}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow BC=\frac{AB}{sinC}=\frac{10}{sin30^0}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\) (PITAGO)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\widehat{C}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow BC=\frac{AB}{\sin C}=\frac{10}{\sin30^0}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)
# Hok_tốt nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình: Tự vẽ
Giải:
T́inh AC:
Ta có : \(\widehat{C}\)= 30 độ => \(\widehat{B}\)= 90 - 30 = 60 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
tanB = \(\frac{AC}{AB}\)=> AC = tanB . AB = tan60 . 30 = 51,961...
Vậy AC = 51,961...
Tính BC:(có thể dùng định lý pitago hay cos hay sin đều được)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
sinC = \(\frac{AB}{BC}\)=> BC = \(\frac{AB}{sinC}\)= \(\frac{30}{sin30}\)= \(\frac{30}{0,5}\)= \(60\)
Vậy \(\widehat{B}\)= 60độ ; AC = 51,961... ; BC = 60
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC ) a, CM tam giác ABD = tam giác HBD b, Đường thẳng HD cắt đường thẳng DA tại K . CM tam giác BKC cân c, Gọi M là trung điểm của KC. CM 3 điểm B,D,M thẳng hàng
Cho tam giác abc vuông tại a, trung tuyến am. từ b kẻ bh vuông góc am(h thuộc am) và cắt ac tại d a) cm: tam giác bad~tam giác bha b) cm: ad.ac=bh.bd c) từ d kẻ de // bc cắt am tại i cm i là trung điểm của de
Cho tam giác ABC vuông tại A phân giác của góc ABC cắt AC tại D từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H
a, CM tam giác DAH cân
b, CM góc ABC = 2 DAH
c, kẻ phân giác của góc ACB tia này cắt AB tại E từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K. Tính số đo góc KAH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại H, kẻ HE vuông góc với BC, EH và AB cắt nhau tại I
a) Tam giác ABH = tam giác EBH
b) Cmr BH là đường trung trực của AE
c) Cm BH vuông góc với IC. Hỏi tam giác IBC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC cân tại A . Kể BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. BD và CE cắt nhau tại I.
A) Cm: tam giác BDC = tam giác CEB
B) So sánh góc IBE và ICD
C) AI cắt BC tại H . Cm: AI vuông góc BC tại H.
Giúp mình nha
Toàn lớp 7 à . Em xin lỗi nha , em học lớp 5.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.
a,Tính AC
b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE
c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC
d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A có AD vuông góc BC ( D thuộc BC ) .a) CM tam giác ADB bằng tam giác ADC .b) Kẻ DH vuông góc AC ( H thuộc AC) ,DE vuông góc AB (E thuộc AB) .CM tam giác AHE cân tại A
.Vẽ hình giùm mình nha
Xem chi tiết
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Đúng 1
Bình luận (0)