Mk cần giải bài này:
Bài 1: Chứng minh rằng
a) B= 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 ko phải là số tự nhiên.
b) C=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}.\) Chứng tỏ \(\frac{2}{5}< C< \frac{8}{9}\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh 1<S<2 từ đó suy ra S ko phải là số tự nhiên .với
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
* Ta có : \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\)
Ta có : \(\frac{1}{10}>\frac{1}{15};\frac{1}{11}>\frac{1}{15};\frac{1}{12}>\frac{1}{15};\frac{1}{13}>\frac{1}{15};\frac{1}{14}>\frac{1}{15}\)
=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)
=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)>3.\frac{1}{3}=1\)
=> S >1 (1)
** Ta có : \(\frac{1}{11}<\frac{1}{10};\frac{1}{12}<\frac{1}{10};\frac{1}{13}<\frac{1}{10};\frac{1}{14}<\frac{1}{10}\)
=> \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}<\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
=> \(S=3\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)<3.\frac{1}{2}=\frac{3}{2}<\frac{4}{2}=2\)
=> S < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1 < S < 2 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}<\frac{3}{10};\frac{3}{12}<\frac{3}{10};\frac{3}{13}<\frac{3}{10};\frac{3}{14}<\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S<\frac{3}{10}.5\Rightarrow S<\frac{15}{10}\Rightarrow S<\frac{20}{10}\Rightarrow S<2\left(1\right)\)
Vì \(\frac{3}{10}>\frac{3}{14};\frac{3}{11}>\frac{3}{14};\frac{3}{12}>\frac{3}{14};\frac{3}{13}>\frac{3}{14};\frac{3}{14}=\frac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{14}.5\Rightarrow S>\frac{15}{14}\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow1
Đúng 0
Bình luận (0)
Dễ thôi có gì khó đâu mà cho ra một cái đề cực kì dễ thế này chứ!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tính
a)\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}\)
b) \(\frac{3}{14}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\)
c) \(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}-\frac{11}{18}\)
d) \(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{13}-\frac{7}{8}\)
#giải hộ mk vs mk đng cần gấp
a) MC :24
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{1\times8+3\times3-7\times2}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)
b)MC : 56
\(\frac{3}{14}+\frac{5}{8}-\frac{1}{2}=\frac{3\times4+5\times7-1\times28}{56}=\frac{19}{56}\)
c) MC: 36
\(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}-\frac{11}{18}=\frac{1\times9-2\times12-11\times2}{36}=\frac{-37}{36}\)
d) MC: 312
\(\frac{1}{4}+\frac{5}{12}-\frac{1}{13}-\frac{7}{8}=\frac{1\times78+5\times26-1\times24-7\times39}{312}=\frac{-89}{312}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
cho A = 1+ 3 + 3\(^2\)+.....+ 3\(^{^{30}}\)
a, tính A
b, A có phải là chính phương không ?
c, Chứng tỏ A-1 \(⋮\)7
bài 2
\(s=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
a
A=1+3+3²+...+3^30
3A=3(1+3+3²+...+3^30)
3A=3+3²+3^3+...+3^31
3A-A=3^31-1
=>A=3^31-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng UCLN và BCNN của chúng là 15Bài 2;Tìm x biết: 1) -frac{2}{3}left(x-frac{1}{4}right)frac{1}{3}left(2x-1right) 2)frac{1}{5}.2^x+frac{1}{3}.2^{x+1}frac{1}{5}.2^7+frac{1}{3}.2^8Bài 3:Tìm các số nguyên n sao cho: ^{n^2+5n+9}là bội của n+3Bài 4:Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1Bài 5:Tìm x nguyên thỏa mãn:|x+1|+|x-2|+|x+7|5x-10Bài 6;Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng 6/7 ST1 bằng 9/11 ST2 và...
Đọc tiếp
Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng UCLN và BCNN của chúng là 15
Bài 2;Tìm x biết: 1) \(-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
2)\(\frac{1}{5}.2^x+\frac{1}{3}.2^{x+1}=\frac{1}{5}.2^7+\frac{1}{3}.2^8\)
Bài 3:Tìm các số nguyên n sao cho: \(^{n^2+5n+9}\)là bội của n+3
Bài 4:Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
Bài 5:Tìm x nguyên thỏa mãn:|x+1|+|x-2|+|x+7|=5x-10
Bài 6;Tìm 3 số có tổng bằng 210, biết rằng 6/7 ST1 bằng 9/11 ST2 và 9/11 ST2 bằng 2/3 ST3
Bài 7: Tìm 2 số biết tỉ số của chứng bằng 5:8 và tích của chứng bằng 360
Mình đang cần gấp.Các bạn giúp nha
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 14 | 2 | 7 |
| y | 14 | 1 | 7 | 2 |
| a | 1 | 14 | 2 | 7 |
| b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
| x | 1 | 4 |
| y | 4 | 1 |
| a | 3 | 12 |
| b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
| x | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 |
| a | 5 | 10 |
| b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
Bài 1: Chứng tỏ các tổng sau không là số tự nhiên:
a. A frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}
b. B frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{8}
c. C frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14}
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a. A frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+frac{1}{14}+...+frac{1}{20}frac{1}{2}
b. Bfrac{1}{50}+frac{1}{51}+frac{1}{52}+...+frac{1}{99}frac{1}{2}
c. C frac{1}{10}+frac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{100}1
d. Dfrac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+...+frac{1}{80}frac{7}{...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng tỏ các tổng sau không là số tự nhiên:
a. A= \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)
b. B= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
c. C= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a. A= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
b. B=\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
c. C= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{100}>1\)
d. D=\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
Bài 3: Cho S= \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}.\)Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Bài 4: Cho B= \(\frac{10n}{5n-3}\), tìm số nguyên n để:
a. B có giá trị nguyên b. B có GTLN
Bài 1: tính nhanha)6frac{4}{5}-left(1frac{2}{3}+3frac{4}{5}right)b)left(frac{-4}{5}+frac{4}{3}right)+left(frac{-5}{4}+frac{14}{5}right)-frac{7}{3}c)frac{8}{3}.frac{2}{5}.frac{3}{8}.10frac{19}{92}d)frac{-5}{7}.frac{2}{11}+frac{-5}{7}.frac{9}{14}+1frac{5}{7}e)frac{12}{19}.frac{7}{15}.frac{-13}{17}.frac{19}{12}.frac{17}{13}
Đọc tiếp
Bài 1: tính nhanh
a)\(6\frac{4}{5}-\left(1\frac{2}{3}+3\frac{4}{5}\right)\)
b)\(\left(\frac{-4}{5}+\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{-5}{4}+\frac{14}{5}\right)-\frac{7}{3}\)
c)\(\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10\frac{19}{92}\)
d)\(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{14}+1\frac{5}{7}\)
e)\(\frac{12}{19}.\frac{7}{15}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}\)
cho s=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
chứng tỏ 1<s<2
=>s không phải số tự nhiên
giải : s>\(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
s<\(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)
vậy 1<s<2
=> s không phải là số N
Bài 1: cho P= 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 chứng minh P ko phải là số tự nhiên
Bài 2: Tìm số tự nhiên a , biết : a, \(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+....+\frac{4}{a\cdot\left(a+4\right)}=\frac{664}{1995}\)
b,a+a/3+a/6+a/10+...+a/45=165/178
Cho S =\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Chứng Minh Rằng 1<S<2 từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên
