chứng minh rằng có thể tìm một dãy số gồm n số tự nhiênn liên tiếp(n>1) không có số tự nhiên nào là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng có thể tìm được 1 dãy số gồm n số tự nhiên liên tiếp (n>1) mà không có số nào là số nguyên tố?
Xét dãy các số: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Có \(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên số đó là hợp số.
Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2015 số tự nhiên liên tiếp mà trong đó khong có 1 số nào là số nguyên tố hay không
Có. Nếu lấy A = 2.3.4....2015.2016.2017, thì A chia hết cho 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.
Và dãy 2015 số bắt đầu từ A+2 đều là hợp số:
A + 2; A + 3; ....; A + 2015; A + 2016; A + 2017
Bởi vì A + 2 chia hết cho 2
A + 3 chia hết cho 3
.....
A + 2015 chia hết cho 2015
A + 2016 chia hết cho 2016
A + 2017 chia hết cho 2017
Đúng 0
Bình luận (0)
Chắc là không em à ! Đến lớp cô giảng cho !
Đúng 0
Bình luận (0)
a ko có số tự nhiên lớn nhất
b co số tự nhiên nhỏ nhất đó là 0
2
a 1202;1200;1198
b a+4;a+2;a
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2000 số liên tiếp nhau mà không có một số nguyên tố nào không ?
gọi BCNN(1;2;3;...;2000)=a
2000 số liên tiếp là:
a;a+1;a+2;...;a+1999
trong 2000 số đó thì a chia hết cho 1;2;3;...;1999
=>a;a+1;...;a+1999 là hợp số
=>có 2000 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2, ....., a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc
tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
2,a. Tìm n để n2+ 2006 là một số chính phương.
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2+ 2006 là số nguyên tố hay là hợp số.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại n số tự nhiên liên tiếp không là số nguyên tố
Gọi n số đó là \(a_1=\left(n+1\right)!+2;a_2=\left(n+1\right)!+3;...;a_n=\left(n+1\right)!+n\).
Khi đó \(a_k=\left(n+1\right)!+k+1\). (Với \(1\le k\le n\))
Dễ thấy \(k+1\le n+1\) nên \(\left(n+1\right)!⋮k+1\Rightarrow a_k⋮k+1\). Mà \(a_k>k+1\) nên \(a_k\) là hợp số.
Vậy...
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2. gọi p1, p2, ... ,pn là những số nguyên tố sao cho pn nhỏ hơn hoặc bằng n + 1. đặt A = p1 . p2 . ... . pn. Chứng minh rằng trong dãy số các số nguyên tố liên tiếp A + 2, A +3, ... , A + (n + 1) không chứa 1 số nguyên tố nào
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại n số tự nhiên liên tiếp không là số nguyên tố
Xét khoảng \(\left(n+1\right)!+2\)đến \(\left(n+1\right)!+n+1\).
Khoảng này có \(n\)số tự nhiên.
Với \(k\)bất kì \(k=\overline{2,n+1}\)thì
\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)do đó không là số nguyên tố.
Do đó ta có đpcm.
Trong tập hợp số tự nhiên hãy tìm một dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào?
một số tự nhiên được gọi là thú vị khi nó là tích của dụng hai số nguyên tố( có thể bằng nhau) .hãy chỉ ra ba số tự nhiên liên tiếp đều là số thú vị. chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì không thể đồng thời là các số thú vị
Ba số tự nhiên liên tiếp là số thú vị: 33 = 3.11; 34 = 2.17; 35 = 5.7
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a_1\) < \(a_2\) < \(a_3\) < \(a_4\)
Xét \(a_1\le4\)=> Khong tồn tại 4 số tự nhiên a, b, c, d đồng thời là số thú vị
Xét \(a_1>4\)
Ta có: \(a_1\) ; \(a_2\) ; \(a_3\) ; \(a_4\) là 4 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại i để \(a_i⋮4\); \(i\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
khi đó có số b >1 để: \(a_i=4.b\)không là số thú vị
Vậy không tồn tại 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì đồng thời là số thú vị.