Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD của tam giác (D  AC). Gọi I là hình chiếu của D trên BC, AI cắt BD tại H

a) C/m: BAD = BID, AD < DC

b) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia AB ở E và cắt tia AC ở F. C/m: EF vuông góc AI và tam giác DIF là tam giác cân.

c) Gọi giao điểm EH và BI là K. C/m: EK = 2KH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD của tam giác (D  AC). Gọi I là hình chiếu của D trên BC, AI cắt BD tại H

a) C/m: BAD = BID, AD < DC

b) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia AB ở E và cắt tia AC ở F. C/m: EF vuông góc AI và tam giác DIF là tam giác cân

c) Gọi giao điểm EH và BI là K. C/m: EK = 2KH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD của tam giác (D  AC). Gọi I là hình chiếu của D trên BC, AI cắt BD tại H

a) C/m: BAD = BID, AD < DC

b) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia AB ở E và cắt tia AC ở F. C/m: EF vuông góc AI và tam giác DIF là tam giác cân

c) Gọi giao điểm EH và BI là K. C/m: EK = 2KH

Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC