1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=>\(x=3\cdot20=60\)

    \(y=3\cdot24=72\)

    \(z=3\cdot21=63\)

3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)

=> \(x=1\cdot15=15\)

     \(y=1\cdot7=7\)

     \(z=1\cdot3=3\)

     \(t=1\cdot1=1\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)

  suy ra:   x/5 = 45   =>  x  =  225

               y/7 = 45  =>  y  =  315

               z/9 = 45  =>  z  =  405

a) vì y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3/z = 1/x+y+z

=>

y+z+1/x = x+z+2/y = x+y-3=y+z+1+x+z+2+x+y-3/x+y+z = 2x+2y+2z/x+y+z = 2

=> 2 = 1/ x+y+z => x+y+z=1/2

sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số = hau

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{6}\)\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-30-3x+3-4y-12}{30-16-6}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

Cái sai của bạn là sao không ghép với cái phân số ban đầu=> hệ số nhỏ đỡ mệt hơn không

x-1=2.2=> x=5 

y+3=4.2=> y=5

z-5=6.2=>z=17

Quá hay! chỉ một cái rất nhỏ => đơn giản

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) 

\(\Rightarrow\) \(\frac{z-5}{6}=\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\) 

\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{30-6-16}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\)x = 5

     y = 5

     z = 17

x-1/2=y+3/4=z-5/6=k suy ra x-1=2k;y+3=4k;z-5=6k va x=2k+1;y=4k-3;z=6k+5

5(6k+5)-3(2k+1)-4(4k-3)=25+30k-3+6k-16k-12=(25-3-12)+(30k+6k-16k)

=10+20k=50  suy ra 20k=50-10=40 suy ra k=40:20=2

x=2.2+1=5

y=2.4-3=5

z=2.6+5=17

tìm x,y,z biết (x+y)²⁰¹⁴+(2y+6)²⁰¹⁶+|z+5|=0

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50

=> \(\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)

=> \(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

=> 3x - 3 = 12 => 3x = 15 => x = 5

    4y + 12 = 32 => 4y = 20 => y = 5

    5z - 25 = 60 => 5z = 85 => z = 17

Vậy x = 5 , y = 5 , z = 17