Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a) Chứng minh: AB^2=BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E.Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CED
c) Tam giác ADE là hình gì vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh: AB^2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh: ADB đồng dạng
C) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a. Xét Δ HBA và Δ ABC:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) Δ HBA \(\sim\) Δ ABC (g.g)
Ta có: Δ HBA \(\sim\) Δ ABC
\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{HAC}+\widehat{BAH}\) = 900
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
Do E là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\) hay \(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)
Xét Δ ADB và Δ CEB:
\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\)
\(\Rightarrow\) Δ ABD \(\sim\) Δ CEB (g.g)
c. Ta có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADE}\) hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\) Δ ADE là tam giác cân tại A
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
a) Chứng minh: AB^2=BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E.Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CED
c) Tam giác ADE là hình gì vì sao?
Giúp mình với nhanh lên nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao.
a. AB2= BH. BC.
b. Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và AC tại E. chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CED.
c. Tam giác ADE là tam giác gì? vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH.
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA từ đó suy ra AB2 = BH.BC
b/ Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I, cắt AC tại E. Chứng minh IH/IA = BI/BE
c/ Từ E kẻ đường thẳng song song với AH cắt tia BA tại P. Gọi M là giao điểm của PE và CB. Chứng minh PC2 = AH.PM + CE.CA
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
=>BH/AB=BC/BA(1)
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
Câu b đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
a)Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. Từ đó suy ra AB^2= BH.BC
b) tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại và N, Chứng minh góc BMH=BNA
c) Chứng minh AN^2 = HM.CN giúp em với ạ
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
DO đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: AB/HB=BC/BA
hay \(AB^2=HB\cdot BC\)
b: \(\widehat{BMH}+\widehat{HBM}=90^0\)
\(\widehat{BNA}+\widehat{ABN}=90^0\)
mà \(\widehat{ABN}=\widehat{HBM}\)
nên \(\widehat{BMH}=\widehat{BNA}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB đồng dạng CED.
c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
a)C/m AB2=BH.BC
Xét 2 tam giác vuông ABH và CBA có
góc B chung
=>tam giác ABH đồng fạng với tám giác CBA(g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow\)\(AB.AB=BH.BC=AB^2=BH.BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, xét tam giac ABC va HBA có:
góc A = góc H = 90 độ
góc B chung
=> ABC dong dang voi HBA (G.G)
=> AB/BH = BC/AB
=> AB^2 = BH.BC (dpcm)
còn ý b ,c mk k pít
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB đồng dạng CED.
c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB đồng dạng CED.
c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB đồng dạng CED.
c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao
Xét tam giác ABH và CBA,có:
góc BHA = góc CHA =90'
góc B chung
=>tam giác ABH đồng dạng CBA(g.g)
=>AB/BH=BC./AB
=>2AB=BH.BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC vuông tại A, có AH đường cao.
a) Chứng minh : AB2 = BH.BC
b) Tia phân giác của góc B cắt AH tại D và cắt AC tại E. chứng minh : ADB đồng dạng CED.
c) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao