Ta có sơ đồ :

Tử số   |-----|-----|-----|

Mẫu số |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Hiệu số phần bằng nhau là :

 8 - 3 = 5 ( phần )

Tử số của phân số \(\frac{a}{b}\)là :

 ( 15 : 5 ) . 3 = 9 

Mẫu số của phân số \(\frac{a}{b}\)là :

 15 + 9 = 24

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{9}{24}\)

\(\frac{9}{24}\)

a)\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)\(\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17;187\right\}\)

+) 4n + 3 = 11  => n = 2

+) 4n +3 = 187 => n = 46

+) 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )

Vậy n = 2 và 46

b)  Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d

=>   ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)

 =>   ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d

=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A \(\ne\) 187

=> n \(\ne\)  11k + 2 (k \(∈\) N)

=>  n \(\ne\)  17m + 12 (m  \(∈\) N )

c) Với n = 156 => A = 77/19

           n = 165 => A =  89/39 

           n = 167 => A = 139/61

8 đơn vị ứng với\(\frac{5}{6}\)- \(\frac{3}{4}\)=\(\frac{1}{12}\)( mẫu số phân số \(\frac{a}{b}\))

vậy mẫu số phân số đó là 8 :\(\frac{1}{12}\)=96

tử số là 96:6 x 5=80

phân số đó là \(\frac{80}{96}\)

theo bai ra ta co:a/b+8=3/4

4xa=(b+8)x3

4xa=xbx3+244

lai co a/b=5/6

6xa=5xb

thay 6xa=5xb vao 4xa=bx3+24 ta co

5xb-2xa=bx3+24

5xb-bx3=2xa+24

2xb=2xa+24

b=a+12

thay b=a+12 vao a/b=5/6 ta co

a/a+12=5/6

6xa=5x(a+12)

6xa=5xa+60

a=60

b=a+12=60+12=72

thu lai a va b deu thoa man 

vay phan so can tim la 60/72

60/72 đúng

a, 35=5x7 => a/35 rút gọn được khi và chỉ khi a=5 hoặc a=7

Mặt khác 5 và 7 đều là số nguyên tố => a {5, 7}

b, a=7

Chúc bạn học tốt!!!

Để \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\)có giá trị là số tự nhiên thì :

8n+193 chia hết cho 4n+3

hay 2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

Vì 2(4n+3) chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3 thuộc Ư(187)

ta có bảng:

Mà n là STN nên n =46 hoặc n=2

Phân số tối giản là: 5/7, 23/24

Phân số rút gọn là: 6/9, 12/24, 6/14

6/9=2/3   12/24=1/2   6/14=3/7

Phân số tối giản là \(\frac{5}{7};\frac{23}{24}\)

Phân số rút gọn được là \(\frac{6}{9};\frac{12}{24};\frac{6}{14}\)

Rút gọn \(\frac{6}{9}=\frac{2}{3};\frac{12}{24}=\frac{1}{2};\frac{6}{14}=\frac{3}{7}\)

khi đem phân số 5/8 cộng với phân số a/b và đem phân số 4/5 trừ đi phân số a/b thì tổng không thay đổi và bằng: 5/8 + 4/5 = 57/40

Phân số bé mới là: 57/40 : (2 + 1) x 1 = 19/40

Phân số a/b là: 4/5 - 19/40 = 13/40

may de giai cho minh, minh li xi cho dau nam

tử số là 28 mẫu số là 49

ta quy đông phân số \(\frac{4}{7}\)với 7, ta có:

\(\frac{4}{7}=\frac{4x4}{7x7}=\frac{28}{49}\)

mà 49-28=21 và rút gọn \(\frac{28}{49}=\frac{4}{7}\)nên phân số cần tìm là \(\frac{28}{49}\)

easy cứ như tao đang ăn bánh mì