Cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf 1 điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ ME song song với AC,MF song song với AB(E thuộc AB, F thuộc AC) Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AB,AC theo thứ tự tại N,P.Gọi D,I,K lần lượt là trung điểm của NP, AM, CF.Vẽ điểm G đối xứng với M qua K
Tứ giác MFGC là hình gì . Chứng minh
Chứng minh E,I,F thẳng hàng
Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác MFGC là hình thoi
Khi M chuyển động trên BC thì D chuyển động trên đường nào
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC, đường cao AD. Lấy điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a, Xác định dạng của tứ giác DEIF.
b, Chứng minh rằng các đường thẳng MH, ID, EF đồng quy
c. Xác định vị trí của M trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất
Cho hình bình hành ABCD có góc A tù.Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CD tại H.Kẻ đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng BC tại E.Từ D vẽ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng BC tại K.
a,CM:ADKE là hình chữ nhật
b,Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AH và DH.Gọi giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng DC là Q.
CM:QM vuông góc với AN
c,Cho I là trực tâm của tam giác AHE.Đường thẳng AI cắt đường thẳng HE tại F
Cho AC=10cm,HE=8cm,IF=1cm
Tính diện tích của tam giác AHE.
Help me,c question"
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ điểm M bất kì trên HC kẻ đường thẳng song song với AB AC các đường thẳng này cắt nhau tại D và E, AM cắt DE tại O
tính số đo góc góc DHE
tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân
cho tam giác ABC , M là một điểm bất kì trên cạnh AB . Qua M kẻ đương thẳng// BC cắt AC tại N và đường thẳng // AC cắt BC tại P. CMR NC/ AC + CP/CB ko phụ thuộc vào vị trí của M trên AB
cho tam giác ABC vuông tại B.Gọi (O;R) và (i;r) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp của tam giác ABC.
a) chứng minh : AB+BC=2(R+r)
b) gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Dựng HP vuông góc với BC tại P và HN vuông góc với AB tại N.Chứng minh rằng đường thẳng NP vuông góc với đường thẳng BO
c) tiếp tuyến tại B cắt các tiếp tuyến tại A và tại C của đường tròn (O;R) theo thứ tự tại D và E.gọi K là giao điểm của CD và AE.chứng minh rằng ba điểm B;K;H thẳng hàng.
Cho đương tròn tâm O, đường kính BC cố định và điểm A thuộc đường tròn (O). kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N.
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân
b) Xác định vị trí của điểm A để tứ giác BCNM nội tiếp
c) Chứng minh diện tích tam giác AMN nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 diện tích tam giác ABC
Bài 12: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), M là trung điểm của cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB, AC và cắt các cạnh AC, AB này theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AEMF là hình gì?
b) Tìm điều kiện của tam giác cân ABC để AEMF là hình vuông?
c) Khi AEMF là hình vuông, biết AC = 7cm. Tính AM, EF?
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
ME//AF
Do đó: AEMF là hình bình hành
mà AE=AF
nên AEMF là hình thoi
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH từ điểm M bất kì trên HC kẻ đường thẳng song song với AB AC các đường thẳng này cắt nhau tại D và E, AM cắt DE tại O
tính số đo góc góc DHE
tìm vị trí của M trên BC để tứ giác HMED là hình thang cân
Cô loan ơi giúp em với
