a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

b: =>n-3+4 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)

Ta có :   \(3n-1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3n-3+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow3.\left(n-1\right)+2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\)

Mà \(Ư\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

Chúc bạn học giỏi !!! Tham khảo cách của mk nha !!! 

3n-1 chia het cho n-1

=> 3(n-1)+2 chia het cho n-1

=> n-1 thuoc uoc cua 2

=> n=0;2;3;-1

Theo đầu bài ta có:

 \(\hept{\begin{cases}\left(3n-1\right)⋮\left(n-1\right)\\\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(3n-1\right)⋮\left(n-1\right)\\\left(3n-3\right)\left(n-1\right)\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)( 3 n - 1 ) - ( 3 n - 3 ) \(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\)3 n - 1 - 3 n + 3\(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\)2\(⋮\)( n - 1 )

\(\Rightarrow\)( n - 1 )\(\in\){ 1 ; 2 ; ( - 1 ) ; ( - 2 ) }

\(\Rightarrow\)n\(\in\){ 2 ; 3 ; 0 ; ( - 1 ) } 

VẬY n\(\in\){ 2 ; 3 ; 0 ; ( - 1 ) }

2n^2 là 2. n^{2 à}

a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)

Sau đó thay vào biểu thức 3n³+10n²-5 sẽ tìm ra n=-4

b) Cho n-1=0 => n=1

Sau đó thay vào biểu thức 10n²+n -10 sẽ  tìm ra n=1

Cho mình nha!!! <3

https://goo.gl/BjYiDy

Ta có : n³ - 2n + 3n + 3 

= n³ - n + 3 

= n(n² - 1) 

= n(n - 1)(n + 1) + 3 

Để n³ - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1

=> n(n - 1)(n + 1) + 3  chia hết cho n - 1

=> 3  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}

=> n = {-2;0;2;4}

 A = (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1) 
A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1) 
A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1) 
biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi: 
3n+1 = ±1,±2, ±4 
=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3 
chọn giá trị nguyên: n = 0,-1,1

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(A=\frac{\left(3n^3+10n^2-5\right)}{\left(3n+1\right)}\)
\(A=\frac{\left(3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4\right)}{\left(3n+1\right)}\)
\(A=\frac{n^2+3n-1-4}{\left(3n+1\right)}\)
Biểu thức \(3n^3+10n^2-5\)chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\) khi:
 3n+1 = ±1,±2, ±4
 \(\Rightarrow n=0;-\frac{2}{3};-\frac{1}{3};-1;-\frac{5}{3}\)
Chọn giá trị nguyên:\(n=0;-1;1\)

 A = (3n^3 + 10n^2 - 5)/(3n + 1) 

A = (3n^3 + n^2 + 9n^2 + 3n - 3n - 1 -4)/(3n+1) 

A= n^2 + 3n - 1 - 4/(3n+1) 

biểu thức 3n^3 + 10n^2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 khi: 

3n+1 = ±1,±2, ±4 

=> n = 0,-2/3,1/3,-1,1,-5/3 

1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)