\(2=x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le1.\)

\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)+2013\ge2x^2.2y^2+2013\ge4+2013=2017\)

Min=2017 

Dấu "=" xảy ra khi x=y=1

=> [x^2013+y^2013]^2 = 4.x^2012.y^2012

[x^2013+y^2013]^2 \(\ge\)4.x^2013.y^2013= >4.x^2012.y^2012\(\ge\)4.x^2013.y^2013 => 1 \(\ge\) xy => 1-xy \(\ge\) 0

Dấu bằng xảy ra khi x=y= 1

Vậy min 1-xy = 0 khi x=y=1

lớp 9 à

mk mới có lớp 6 ak nhìn ko hiểu gì cả

|x + 2013|  lớn hơn hoặc bằng 0,|y - 2012| lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x + 2013| + |y - 2012| lớn hơn hoặc bằng 0

khi |x + 2013| + |y - 2012| lớn hơn hoặc bằng 0 thì x=-2013,y=2012

vậy x=-2013,y=2012 

tick nhé

1. a) Ta có:

|x-3| > 0

=> |x-3| + 2 > 2

=> (|x-3| + 2)² > 2² = 4

|y+3| > 0

=> P = (|x-3|+2)² + |y+3| + 2007 > 4 + 0 + 2007 = 2011

=> GTNN của P là 2011

<=> x-3 = y+3 = 0

<=> x = 3; y = -3.

x+2/2013+x+1/2014=x/2015+x-1/2016

a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)

Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)

 \(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)