Tìm GTNN cua Q=|x-2017|+|x-2018|+|x-2019|
Những câu hỏi liên quan
tim GTNN cua bieu thuc A=x-2017|x - 2017| + |x - 2018| + |x - 2019|
TÌM GTNN CỦA
\(C=\frac{|x-2017|+2018}{|x-2017|+2019}\)
\(C=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
Vì \(\left|x-2017\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+2019\ge2019;\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\le\frac{1}{2019};\forall x\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge-\frac{1}{2019};\forall x\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge\frac{2018}{2019};\forall x\)
Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2017\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy \(C_{min}=\frac{2018}{2019}\)\(\Leftrightarrow x=2017\)
Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(A=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A nhỏ nhất khi \(1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)nhỏ nhất
khi \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)lớn nhất
khi \(\left|x-2017\right|+2019\)nhỏ nhất
mà |x - 2017| \(\ge0\)
=> |x - 2017| + 2019 \(\ge2019\)
Vậy A nhỏ nhất khi A = 2019 khi x - 2017 = 0 => x = 2017
\(A=\frac{\backslash x-2017\backslash+2018}{\backslash x-2017\backslash+2019}\)
\(A=\frac{2018}{2019}\)
Ta có : \(A=\frac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
Ta có : \(\left|x-2017\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\le\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge-\frac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\ge1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)
Hay : \(A\ge\frac{2018}{2019}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2017\right|=0\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy : min \(A=\frac{2018}{2019}\) tại \(x=2017\)
Xem thêm câu trả lời
tìm GTNN của B=/x-2016/+/x-2017/+/x-2018/+/x-2019/
Tìm giá trị nhỏ nhất của:P=/x-2016/+/x-2017/.
Áp dụng BĐT /a+b/. ≤/a/+/b/. ⇒ P=/x-2016/+/x-2017/= /x-2016/+/2017-x/ lớn hơn hoặc bằng /x-2016+2017-x/=1.
Vậy GTNN của P là 1 <=> 0. ≤(x-2016)(2017-x) <=> 2016. ≤x. ≤2017.
Đúng 0
Bình luận (0)
tim GTNN cua Q=2018√x+2018 +√2019-x
tính GTNN của: \(\dfrac{\left|x+2017\right|+2018}{\left|x+2017\right|+2019}\)
vì |x+2017|\(\ge\)0
=> |x+2017|+2018\(\ge\)2018
|x+2017|+2019\(\ge\)2019
=> GTNN của \(\dfrac{\left|x+2017\right|+2018}{\left|x+2017\right|+2019}\)=\(\dfrac{2018}{2019}\)
Đúng 0
Bình luận (3)
Đặt \(t=\left|x+2017\right|\ge0\)
Đặt biểu thức là T, ta có:
\(T=\dfrac{t+2018}{t+2019}=\dfrac{t+2019-1}{t+2019}=1-\dfrac{1}{t+2019}\)
Ta có: \(t\ge0\Rightarrow t+2019\ge2019\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{t+2019}\le\dfrac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{t+2019}\ge-\dfrac{1}{2019}\)
\(\Rightarrow T\ge1-\dfrac{1}{2019}=\dfrac{2008}{2009}\)
GTNN của T là \(\dfrac{2008}{2009}\) khi \(t=0\Leftrightarrow\left|x+2017\right|=0\Leftrightarrow x=-2017\)
Đúng 0
Bình luận (23)
tìm GTNN của A=căn bậc hai của x-2017 + |y-2018|+(z+2019)^2000+2019
GTNN là 2019 nhé
Tìm GTNN;GTLN của
A=2019+x (x là số nguyên)
2018+x
B=2018*x+2019( x là số nguyên)
2018*x+2017
tìm GTNN cua A=|2016-x|+|2017-x|+|2018-x|
Để A nn thì 2016 - x nn và thuộc N
Suy ra 2016 - x=0
=>x= 2016
Đúng 0
Bình luận (0)
