Bài 2 Cho hai đường thẳng xy x y , đường thẳng d cát xy và x y tại A và B. Kẻ tia phân giác AA của xABcắt x y tại A và tia phân giác BB của ABy cắt xy tại B . Hãy chứng tỏ rằng a AA BB b AA B AB B
Bài 2: Cho hai đường thẳng xy // x ' y', đường thẳng d cát xy và x ' y' tại A và B. Kẻ tia phân giác AA' của \(\widehat{xAB}\)cắt x ' y' tại A' và tia phân giác BB' của \(\widehat{ABy'}\)cắt xy tại B'. Hãy chứng tỏ rằng:
a) AA' // BB'
b) \(\widehat{AA'B}\)= \(\widehat{AB'B}\)
Cho hai đường thẳng $xy / / x'y'$, đường thẳng $d$ cắt $xy$ và $x' y'$ tại $A$ và $B$. Kẻ tia phân giác $AA'$ của $\widehat{xAB}$ cắt $x' y'$ tại $A'$ và tia phân giác $BB'$ của $\widehat{ABy'}$ cắt $xy$ tại $B'$. Chứng minh rằng:
a) $AA'$ // $BB'$.
b) $\widehat{AA' B}=\widehat{AB' B}$.
a, Do xy//x'y' nên xAB ^ = ABy'^ (hai góc so le trong).
AA' là tia phân giác của xAB^ nên A^1 = A^2 = 1/2 xAB ^.
BB' là tia phân giác của ABy' ^ nên B^1 = B^2 = 1/2 ABy'.
Từ trên ta có A^2 = B^1.
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ trên ta có AA' // BB/ (có 2 góc so le trong = nhau).
b, xy//x'y' nên A^1 = AA'B^ (2 góc so le trong).
AA'//BB' nên A^1 = AB'B^ (2 góc đồng vị).
Vậy AA'B^ = AB'B ^.
AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB
BB' là tia phân giác của ABy' nên B1 = B2 = 1/2 ABy'
Từ trên ta có A2 = B1
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên
=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)
b, xy//x'y' nên A1 = AA'B (2 góc so le trong)
AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị)
Vậy AA'B = AB'B
a) nên (hai góc so le trong). (1)
là tia phân giác của nên: . (2)
là tia phân giác của nên: . (3)
Từ (2) và (3) ta có:
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ (1), (2), (3) ta có: // (có 2 góc so le trong bằng nhau).
b) nên (hai góc so le trong).
nên (hai góc đồng vị).
Vậy .
Cho hai đường thẳng $x y$ // $x' y'$, đường thẳng ${d}$ cắt ${xy}$ và ${x}' {y}'$ tại ${A}$ và ${B}$. Kẻ tia phân giác ${AA}'$ của $\widehat{{xAB}}$ cắt $x' y'$ tại ${A}'$ và tia phân giác ${BB}'$ của $\widehat{{ABy}}'$ cắt $xy$ tại $B'$. Chứng minh rằng:
a) ${AA}' / / {BB}'$.
b) $\widehat{A A' B}=\widehat{A B' B}$.
a) // nên (hai góc so le trong). (1)
là tia phân giác của nên: (2)
là tia phân giác của nên: (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: .
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên
b) // nên (hai góc so le trong).
nên (hai góc đồng vị).
Vậy .
a) // nên (hai góc so le trong). (1)
là tia phân giác của nên: (2)
là tia phân giác của nên: (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: .
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên
b) // nên (hai góc so le trong).
nên (hai góc đồng vị).
Vậy .
a) // nên (hai góc so le trong). (1)
là tia phân giác của nên: (2)
là tia phân giác của nên: (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: .
Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên
b) // nên (hai góc so le trong).
nên (hai góc đồng vị).
Vậy .
Cho hai đường thẳng aa', bb' song song với nhau. Đường thẳng AB cắt aa', bb' lần lượt tại A, B. Tia phân giác của góc a'AB cắt bb' tại C.
a) Chứng minh : góc ABC = 2.góc ACB;
b) Tia phân giác của góc ABb' cắt aa' tại D. Chứng minh AC và BD vuông góc với nhau.
Cho hai đường thẳng aa', bb' song song với nhau. Đường thẳng AB cắt aa', bb' lần lượt tại A, B. Tia phân giác của góc a'AB cắt bb' tại C.
a) Chứng minh : góc ABC = 2.góc ACB;
b) Tia phân giác của góc ABb' cắt aa' tại D. Chứng minh AC và BD vuông góc với nhau.
Cho hai đường thẳng aa' ,bb' song song với nhau .đường thẳng AB cắt aa' ,bb' lần lượt tại A,B.Tia phân giác của a'AB cắt bb' tại C
a)chứng minh góc ABC = 2 ACB
b)tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Chứng minh AC và BD vuông góc với nhau
Cho hai đường thẳng aa' và bb' song song với nhau, một đường thẳng cc' cắt aa' tại A và bb' tại B. Vẽ tia Ax là tia phân giác của góc aAB và tia By là tia phan giác của góc aBb'. Chứng minh Ax song song với By.
Cho đường thẳng xy // x'y', đường thẳng d cắt xy và x'y' lần lượt tại A và B. Kẻ tia phân giác AM của góc xAB, cắt x'y' tại M và tia phân giác BN của góc ABy' cắt xy tại N . Hãy chứng tỏ rằng :
a/ AM // BN
b/ góc AMB = góc ANB
Mọi người vẽ hình và giải giúp mình nhé, cảm ơn mọi người nhiều (mình đang cần gấp nhé)
CM: a) Do AM là tia p/giác của góc xAB nên :
\(\widehat{xAM}=\widehat{MAB}=\frac{\widehat{xAB}}{2}\)
Do BN là tia p/giác của góc ABy' nên :
\(\widehat{ABN}=\widehat{NBy'}=\frac{\widehat{ABy'}}{2}\)
Mà \(\widehat{xAB}=\widehat{ABy'}\) (so le trong vì xy // x'y')
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{ABN}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BN (Đpcm)
b) Xét t/giác AMB và t/giác BNA
có : \(\widehat{MAB}=\widehat{ABN}\)(cmt)
AB : chung
\(\widehat{MBA}=\widehat{NAB}\) (so le trong vì xy // x'y')
=> t/giác AMB = t/giác BNA (g.c.g)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{ANB}\)(2 góc t/ứng)
cho tứ giác ABCD .Kẻ các tia phân trong của góc A,B,C,D lần lượt là Aa ,Bb,Cc,Dd . Dd cắt Cc tại E ,Cc cắt Bb tại F ,Bb cát Aa tại M ,Aa cắt Dd tại N . Tính các góc của tứ giác EFMN qua các góc A,B,C,D