Trong một cuộc thi đấu cờ có 15 kỳ thủ tham gia Mỗi kỳ thủ đấu với một kỳ thủ còn lại một trận không có trận Hòa
a , hỏi khi kết thúc giải có bao nhiêu trận đã thi đấu?
b, kết thúc giải có,hai kì thủ A và B có số trận thắng bằng nhau và A Thắng B .Chứng tỏ rằng tìm được kì thủ C mà B thắng C và C Thắng A
a)
Người 1(N1) sẽ đấu vs 14 N còn lại
N2 đấu 13
N3 12
....
N14 đấu N15
vậy có 1+2+3+4+5+6+7+8+19+10+11+12+13+14=105 trận
b) ???? chịu luôn
#Học-tốt
Trong một cuộc thi đấu cờ có 15 kỳ thủ tham gia Mỗi kỳ thủ đấu với một kỳ thủ còn lại một trận không có trận Hòa
a , hỏi khi kết thúc giải có bao nhiêu trận đã thi đấu?
b, kết thúc giải có,hai kì thủ A và B có số trận thắng bằng nhau và A Thắng B .Chứng tỏ rằng tìm được kì thủ C mà B thắng C và C Thắng A
Trong một cuộc thi đấu cờ có 15 kỳ thủ tham gia Mỗi kỳ thủ đấu với một kỳ thủ còn lại một trận không có trận Hòa
a , hỏi khi kết thúc giải có bao nhiêu trận đã thi đấu?
b, kết thúc giải có,hai kì thủ A và B có số trận thắng bằng nhau và A Thắng B .Chứng tỏ rằng tìm được kì thủ C mà B thắng C và C Thắng A
Trong 1 cuộc tranh giải cờ vua thi đấu theo thể thức đấu vòng trỏn, nhưng đến ngày khai mạc giải có 1 kì thủ không tham dự nên số trận đấu giảm đi 8 trận. Hỏi có bao nhiêu kì thủ tham gia tranh giải?
có 2 dội cờ vua A và B thi đấu với nhau. Mỗi đội cử ra n kì thủ, Mỗi kì thủ đội B chỉ đấu 1 trận và chỉ đấu với 1 kì thủ của đội A và ngược lại. Vậy có tất cả n trận đấu. Đội thắn được 2 điểm, hai đội hoà mỗi đội nhận 1 điểm còn đội nào thua là 0 điểm.
Cho đội B được quyền chọn cập thi đấu.
Yêu cầu:
Lập trình để đội B chọn được các cập thi đấu sao cho tổng số điểm của đội B là cao nhất. Cho biết trình độ của kì thủ thứ i của 2 đội A và B lần lượt là a[i] và b[i] (i=1,2,...,n) và giả sử trong thi đấu, hai kì thủ có trình độ bằng nhau sẽ hoà và kì thủ nào có trình độ cao hơn sẽ thắng.
Dữ liệu vào:
Ghi trên file văn bản CHESS.IN, gồm n+1 dòng:
-Dòng đầu ghi số nguyên dương n,1<=n<=1000.
-Trên dòng thứ i+1 (i<=i<=n) ghi hai số nguyên a[i], b[i] (1<=a[i],b[i]<=100), cách nhau 1 khoảng trắng.
Dữ liệu ra:
Ghi ra file văn bản CHESS.OUT gồm n+1 dòng:
-Dòng đầu là số nguyên T là sum max mà đội B có thể đạt được.
-Trên dòng thứ i+1 (1<=i<=n) là số nguyên dương x[i](1<=i<=n) trong đó x[i] là số thứ tự của kì thủ của đội B phải đấu với kì thủ thứ i của đội A để tổng số điểm của đội B đạt được là t.
| CHESS.IN | CHESS.OUT |
4 7 8 5 6 4 3 9 4 | 5 1 2 4 3 |
Tại một kì Sea Games, môn cờ vua ở bảng A có 10 kì thủ tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm (mỗi kì thủ phải đấu một ván với từng kì thủ còn lại). Chứng minh rằng tại một thời điểm bất kì trong thời gian thi đấu, luôn tìm được ít nhất hai kì thủ có số trận đấu bằng nhau.
Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là:
\(0,1,2,3,...,9\).
Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).
Do đó ta có đpcm.
Trong một giải đấu cờ vua, mỗi người chơi phải đấu một trận với tất các đấu thủ còn lại. Có tất cả 6 đấu thủ tham gia là Albert, Ben, Charles, Dennis, Ethan và Francis. Tại một thời điểm của giải đấu Albert đã đấu 5 trận, Ben đã đấu 4 trận, Charles đã đấu 3 trận, Dennis đã đấu 2 trận và Ethan đã đấu 1 trận. Hỏi Francis đã đấu tất cả bao nhiêu trận?
*Trích đề thi tuyển sinh vào 10 trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy, Ninh Bình năm học 2021-2022*
Câu 5.2)
Một giải cờ vua có n kì thủ tham gia với thể thức thi đấu : Mỗi kì thủ đều thi đấu với tất cả các kì thủ khác, mỗi cặp kì thủ chỉ thi đấu một ván. Sau mỗi ván đấu, người thắng được 2đ, người thua được 0đ, mỗi người 1đ nếu hòa
a) Tính số ván đấu của giải theo n
b) Biết rằng khi giải đấu kết thúc, tổng số điểm mà mỗi kì thủ đạt được đôi một khác nhau và điều bất ngờ nhất là kì thủ đứng cuối lại thắng cả 3 kì thủ đứng đầu ( thứ tự xếp hạng theo điểm giảm dần từ cao xuống thấp ). Chứng minh rằng n không thể bằng 12
a) Chú ý rằng với hai người \(A\)và \(B\)thi đấu với nhau thì \(A\)thi đấu với \(B\)và \(B\)thi đấu với \(A\).
Mỗi người sẽ đấu với \(n-1\)người, nên tổng số ván đấu của giải là:
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\).
b) Giả sử \(n=12\).
Tổng số ván đấu của giải là: \(\frac{12.11}{2}=66\).
Tổng số điểm của tất cả các kì thủ là: \(2\times66=132\).
Kì thủ cuối thắng ba kì thủ đứng đầu, do đó số điểm kì thủ cuối ít nhất là \(2.3=6\).
Do số điểm các kì thủ đôi một khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu của tất cả các kì thủ là:
\(6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17=138>132\).
Do đó không thể xảy ra điều này.
Ta có đpcm.
Trong 1 giải cờ vua có 8 kỳ thủ tham gia , thi đấu vòng tròn 1 lượt .Thắng;hòa;thua lần lượt đc 1;0.5;0 điểm .Biết sau khi kết thúc các trận đấu thì 8 kỳ thủ có số điểm khác nhau và kỳ thủ thứ 2 có số điểm = tổng điểm của 4 kỳ thủ đứng cuối .Hỏi ván đấu giữa kỳ thủ thứ 4 và thứ 5 có KQ ra sao ?
Bài giải:
Sau khi hết giải số ván 4 kì thủ cuối đấu với nhau là 4*3/1*2=6
sau mỗi ván tổng số điểm của 2 kỳ thủ nhận đc là 1 . gọi S là tổng điểm của 4 kỳ thủ cuối với S >=6 . nếu S>=6.5=> số điểm của kỳ thủ thứ 2 >=6.5
8 kỳ thủ đc các điểm khác nhau => kì thủ đứng đầu có số điểm >= 7
do kì thủ đứng đầu đấu 7 ván => điều nàu xảy ra khi S=6.5 và kì thủ 1 toàn thắng => số ván thắng của kì thủ thứ 2 <= 6 loại
=> S = 6 . khi đó 4 kỳ thủ xếp cuối chỉ dành điểm khi đấu với nhau ngoài ra thua các kì thủ khác => Kì thủ thứ 4 thắng kì thủ thứ 5 trong trận đấu trực tiếp.
Em ko chắc vì em mới lớp5 lên lớp 6^_^!!
Mười kỳ thủ cờ vua cùng tham gia một giải đấu cờ. Mỗi người trong số họ phải đấu với mỗi một trong chín người còn lại. Số lượng trận đấu kết thúc với kết quả hòa nhỏ hơn 4 lần so với số lượng trận đấu kết thúc với một người chiến thắng. Hỏi có bao nhiêu trận đấu kết thúc với kết quả hòa?
vì mỗi nguwof phải thi đấu với 9 người khác nên tổng giải có 10 người tham ra thi đâu
tổng số trận đấu là \(9\times10\div2=45\) trạn
số trận hòa là \(45\times1\div\left(1+4\right)=9\)trận
Trong một cuộc thi cờ vua có n đấu thủ. mỗi đấu thủ cần phải đấu với tất cả đối thủ khác .Chứng minh rằng nếu trong một thời điểm có đúng hai đối thủ có cùng số trận đấu thì trong những đối thủ còn lại có đúng một người chưa đấu hoặc đã đấu xong.
