Bài 2 :

Gọi số cần tìm là a. Ta có 

a + 6 chia hết cho 11 suy ra ( a+6) +77 chia hết cho 11 (1) 
a+ 5 chia hết chỏ suy ra ( a+5) +78 chia hết cho 13 suy ra a+ 83 chia hết cho 13 (2) 
a +83 chia hết cho 143 
Từ (1) và (2) => a = 143k -83 ( k \(\in\) N* ) 
để được a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2, được a = 203

                                Vậy số cần tìm là 203.

bài 2:

203 nha bạn

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là : a (a \(\in\) N  và a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số)

Vì khi chia a cho 11; 13 đều đc số dư lần lượt là 3; 5 => a + 8 chia hết cho 11; 13

=> a + 8 \(\in\) BC(11;13)

=> Ta có: 11 = 11

               13 = 13

=> BCNN(11;13) = 11.13 = 143

=> BC(11;13) = B(143) = {0;143;286;429;572;715;......}

=> a + 8 \(\in\) B(143)

=> a \(\in\) {-8;135;278;421;564;707;.....}

Mà a \(\in\) BC(11;13) và a là số tự nhiên nhỏ nhẩ có 3 chữ số nên 

     a = 135

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số cần tìm là: 135.

khong bit

Lời giải:

Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:

$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:

$a-5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$

$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$

$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$

$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$

$\Rightarrow k-4\vdots 11$

$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.

$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$

Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.

$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$

Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.

$\Rightarrow a=143+60=203$

Gọi số cần tìm là a thì a+8 ∈ BC(11;13) và a là số nhỏ nhất thỏa mãn 100≤a≤999

Ta có BCNN(11;13) = 11.13 = 143

BC(11;13) ∈ {0;143;286;...}

Vì a là số tự nhiên có ba chữ số nhỏ nhất nên a+8 = 143

a = 135

Vậy số cần tìm là 135