Kẻ \(DP\perp AB,DQ\perp AC\left(P\in AB,Q\in AC\right)\)

Dễ chứng minh APDQ là hình vuông nên AP = PD = DQ = QA và \(\widehat{PDQ}=90^0\)

Xét \(\Delta DPB\)và \(\Delta DQM\)có:

       \(\widehat{DPB}=\widehat{DQM}\)(= 90⁰)

       DP = DQ (cmt)

       \(\widehat{BDP}=\widehat{MDQ}\)(cùng phụ với góc PDM)

Do đó \(\Delta DPB\)\(=\Delta DQM\left(cgv-gnk\right)\)

Suy ra DB = DM ( hai cạnh tương ứng)

Kết hợp với \(\widehat{BDM}=90^0\)suy ra tam giác BDM vuông cân tại D 

Vậy \(\widehat{MBD}=45^0\)

Bài này làm như thế nào ? Người ta phải ốp 4 bức tường của mott bể nước ,mỗi bức tường cần 10 viên gạch hình vuông có cạnh 9 cm. Hỏi cả 4 bức tường có diện tích bao nhiêu xăng - ti - mét vuông ?

Người ta phải ốp 4 bức tường của mott bể nước ,mỗi bức tường cần 10 viên gạch hình vuông có cạnh 9 cm. Hỏi cả 4 bức tường có diện tích bao nhiêu xăng - ti - mét vuông ?

 Kẻ DP⊥AB,DQ⊥AC(P∈AB,Q∈AC)

Dễ chứng minh APDQ là hình vuông nên AP = PD = DQ = QA và PDQ = 900

Xét ΔDPBvà ΔDQMcó:

DPB = DQM(= 900 )

DP = DQ (cmt)

BDP = MDQ(cùng phụ với góc PDM)

Do đó ΔDPB = ΔDQM(cgv−gnk)

Suy ra DB = DM ( hai cạnh tương ứng) Kết hợp với BDM = 900

suy ra tam giác BDM vuông cân tại D

Vậy MBD=450