Cmr các số sau là số chính phương 

a, A=111...1(n số 1) 222...2(n số 2)5

b,B=111...1(n số 1) 333..3(n số 3) + 222...2(n số 2) 38

Cần gấp ạ:(

Chứng minh rằng 2n+111...1 ⋮ 3 biết 111...1 là n chữ số 1

CMR: các số A=111...11 (2n chữ số 1) +n ; B=2n+111..11(n chữ số 1) chia hết cho 3

Cho B =111...111(n số 1)2111....111(n số 1)

Tìm số dư khi chia n+111...111(2n chữ số 1) -7  cho 3 (n>0)

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

 a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4 

c)n^2+n.5  không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

1/

3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2018+3^2019.CMR S+1 chia hết cho 4

2/

CMR số 111...111(có 27 chữ số 1) thì chia hết cho 27

3/

cho A=2^n và B=2^n+1.CMR A và B không đồng thời là hai số nguyên tố khi n thuộc N,n>2

tìm số dư (n^3-1)^111.(n^2-1)^333 cho n

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho \(n^3\)có ba chữ số tận cùng bằng 1 và ba chữ số đầu cũng là 1

\(n^3=\overline{111...111}\)

1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)

C/m:A+B+C+8 là số chính phương

2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)

999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)

444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)

111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)

3)Tìm số nguyên dương n để:

n^2-2006 là số chính phương