\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)

=>\(2x-y=3y-2z=0\)

Từ x+y = 2y ta có :

x - 2y + z = 0 hay 2x - 4y + 2z = 0 hay 2x - y - 3y + 2z = 0 hay 2x - y = 3y - 2z

Vậy nếu \(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}\)thì: 2x - y = 3y - 2z = 0 ( do 5 khác  15).

Từ 2x - y = 0 suy ra : x = 1/2y

Từ 3y - 2z = 0 và x + z = 2y  suy ra : x + y + z - 2z = 0 hay 1/2 y + y - z =0

hay 3/2 y - z = 0 hay y = 2/3 z.Suy ra: x = 1/3 z.

Vậy các số cần tìm là : { x = 1/3 z, y=2/3 z với z thuộc R} hoặc {x=1/2 y, y thuộc R, z = 3/2 y} hoặc {x thuộc R, y=2x, z=3x}

Bn vào câu hỏi tương tự nhé!Nếu ko có thì bn lên mạng nha!!!!!!

K mk nhé!

thanks!

haha!!!

Mik giải đc bài dưới thui ạ
Từ x + z = 2y ta có:

x – 2y + z = 0 hay 2x – 4y + 2z = 0 hay 2x – y – 3y + 2z = 0 hay 2x – y = 3y – 2z

Vậy nếu: 2x−y5=3y−2z152x−y5=3y−2z15
thì: 2x – y = 3y – 2z = 0 (vì 5 ≠≠ 15.)

Từ 2x – y = 0 suy ra: x = 12y12y

Từ 3y – 2z = 0 và x + z = 2y. ⇒⇒ x + z + y – 2z = 0 hay
 12y12y+ y – z = 0

hay
32y32y - z = 0 hay y =
23z23z. suy ra: x =
13z13z.

Vậy các giá trị x, y, z cần tìm là: {x =
13z13z; y =
23z23z ; với z ∈∈ R }
hoặc {x = 12y12y; y ∈∈ R; z =
32y32y} hoặc {x ∈∈ R; y = 2x; z = 3x}

                                                       Bài giải

\(x+z=2y\text{ }\Rightarrow\text{ }2\left(x+z\right)=4y\)

                       \(\Rightarrow\text{ }x=2y-z\text{ }\)

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{\left(2x+2z\right)-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)

                                                             ( Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau )

=>> Bạn làm tiếp nha !

Ta có :

\(\frac{2x-y}{5}=\frac{3y-2z}{15}=\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}=\frac{2x+2z-4y}{-10}=\frac{2\left(x+z\right)-4y}{-10}=\frac{2.2y-4y}{-10}=\frac{4y-4y}{-10}=0\)=> \(\hept{\begin{cases}y=2x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=y\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{x+z-2y}{4+3-4}=\frac{0}{3}=0}\)

=> x = y = z = 0

Áp dụng t/c DTSBN ta có :

\(\frac{2x-y}{5}\) =\(\frac{3y-2z}{15}\) =\(\frac{2x-y-3y+2z}{5-15}\) =\(\frac{2x-4y+2z}{-10}\)=\(\frac{\left(x+z\right)-2y}{-5}\) =\(\frac{2y-2y}{-5}\) =0

\(\Rightarrow\)2x=y     \(\Rightarrow\)x=\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)=\(\frac{x+y+z}{1+2+3}\) =\(\frac{y}{2}\) (theo t/c DTSBN)

         3y=2z           

làm đc thế thôi