Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Hoàng Minh Quang
Xem chi tiết
Lê Song Phương
6 tháng 10 2023 lúc 16:58

a) ABCD là hình thoi nên AB//CD và \(AB=CD\). Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC.

\(\Rightarrow\) AP//CQ và \(AP=\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{1}{3}CD=CQ\) nên APCQ là hình bình hành. 

 Do đó PQ đi qua trung điểm O của AC.

 Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BAD, cát tuyến IPO, ta có:

 \(\dfrac{IA}{ID}.\dfrac{OD}{OB}.\dfrac{PB}{PA}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}.1.2=1\) \(\Rightarrow\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{1}{2}\) hay A là trung điểm ID.

 Từ đó dễ thấy IO là đường trung bình của tam giác DIB, suy ra BI//AO. Lại có \(AO\perp BD\) (tính chất hình thoi) nên \(BI\perp BD\), suy ra đpcm.

 b) Dễ thấy P là trọng tâm tam giác BID nên K là trung điểm IB hay \(BK=IK\). Ta có đpcm.

Bình luận (0)
Diệp Yến Nhi
Xem chi tiết
Lăm A Tám Official
Xem chi tiết
Lăm A Tám Official
2 tháng 11 2019 lúc 12:47

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
lê thanh tùng
Xem chi tiết
pham ba hoang
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Hoa Thân
Xem chi tiết
Lăm A Tám
Xem chi tiết