a)Từ đầu bài suy ra:

a.b.b.c.c.a=65.90.50

a².b².c²=292500

(a.b.c)²=292500

=>a.b.c=\(\sqrt{292500}\)

nếu đây là toán lớp 5 hoặc lớp 6 thì có thể là sai đề

\(ab=2,bc=3,ac=54\)

\(\Rightarrow ab.bc.ac=2.3.54\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=324\)

\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=18^2=\left(-18\right)^2\)

+)\(abc=18\)

\(\Rightarrow a=18:3=6\)

\(\Rightarrow b=18:54=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow c=18:2=9\)

+)\(abc=-18\)

\(\Rightarrow a=-18:3=-6\)

\(\Rightarrow b=-18:54=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow c=-18:2=-9\)

Vậy :\(a\in\left(6;-6\right)\)

        \(b\in\left(\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\right)\)

         \(c\in\left(9;-9\right)\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)

( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)

\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)

Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)

Thế vào: a + b + c = 69

\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)

\(\Rightarrow c=45\)   

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)  

Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau mà làm

Biết là dùng dãy tỷ số rồi

Không đơn giản nhìn ra được cách xắp xép (+) (-) như @ ALI đâu. Hay!

Còn cách ghép nào hay hơn nữa  không nhỉ%