là siêu trộm mà sao ko trộm kiến thức đi mà cứ phải đi hỏi thế

Cac cap thoa man:(36;396);(396;36);(180;252);(252;180)

gọi 2 số đó là a va b

vi UCLN(a,b)=432suy ra a=432 nhân k,b=432 nhân h và h,k là nguyên tố

mà a+b=432suy ra 36 nhân k+432 nhân h= suy ra 432 nhân(k+h)=432 và k +h=

Gọi  2  số cần tìm là a và b

Vì ƯCLN của a và b là 36 suy ra a=36k,b=36h(k,hthuộc N* và à 2 số nguyên tố cùng nhau)(1)

a+b=432

36k+36h=432

36(k+h)=432

k+h=12(2)

*từ 1 và 2 suy ra nếu k=1 thì h=11 suy ra a=36, b=376

Nếu k=11 thì h=1 suy ra a= 376 và b= 36

Nếu k=5 thì h=7 suy ra a= 180 và b=252

nếu k=7 thì h=5 suy ra a= 252 và b=180

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a;b

Vì ƯCLN(a;b)=36

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases}\left(m;n\right)}=1\)

Theo đầu bài ta có:

       \(a+b=432\)

    \(\Rightarrow36m+36n=432\)

    \(\Rightarrow36\left(m+n\right)=432\)

    \(\Rightarrow m+n=432:36=12\)

Vì (m;n)=1 mà 12=1+11=5+7=11+1=7+5

Ta lập bảng

Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn (36;396);(396;36);(180;252);(252;180)

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36.m\\b=36.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 36.m, b = 36.n vào a + b = 432, ta có:

36.m + 36.n = 432

=> 36.(m + n) = 432

=> m + n = 432 : 36

=> m + n = 12

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(36; 396); (396; 36); (180; 252); (252; 180).

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, ta có:

a = 36 ; a = 180

b= 396 ; b = 252

252 nhé bạn