Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd

abcd = ab . 100 + cd

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd  => 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100  => m = 1; 2; 4; 5; 

+)  m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  =>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734

+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab  =  > ab = 13 => cd = 52

có Số 1352

+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab =  21 => cd = 105 Loại

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

Số abcd chia hết cho tích ab . cd

           => số abcd chia hết cho ab và cd

Ta có: abcd = ab . 100 + cd

           abcd chia hết cho ab

=> cd chia hết cho ab

=> cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)

            abcd chia hết cho cd

=> ab. 100 chia hết cho cd  

=> 100.ab = n.cd

=> 100.ab = m.n.ab

=> m.n = 100  

=> m = 1; 2; 4; 5; 

        +)  m = 1

=> ab = cd :

     Số abcd = abab chia hết cho ab.ab

=> 101.ab chia hết cho tích ab.ab

=> 101 chia hết cho ab 

=> không có số nào thỏa mãn

         +) m = 2

=> cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab  

=>   51 chia hết cho ab 

=> ab = 17

=> cd = 34

=> Vậy có số 1734

        +) m = 4

=> cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab

=> 26 chia hết cho ab  

=  > ab = 13

=> cd = 52

Vậy có số 1352

       +) m = 5

=> cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab

=> 21 chia hết cho ab

=> ab =  21

=> cd = 105 Loại

        Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

Đặt ab = m , cd = n

Ta có 10m + n chia hét cho mn

=> n chia hết cho m và 10m chia hết cho n

Sau đó tìm tiếp

Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd .

abcd = ab . 100 + cd 

abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m . ab ( m là chữ số do ab ; cd là số có 2 chữ số )

abcd chia hết cho cd => ab . 100 chia hết cho cd => 100 . ab = n . cd

=> 100 . ab = m . n . ab => m . n = 100 => m = 1; 2 ; 4 ; 5 ;  

+ ) m = 1 => ab = cd : số abcd = abab chia hết cho ab . ab => 101 . ab chia hết cho tích ab . ab => 101 chia hết cho ab => không có số nào thỏa mãn .

 + ) m = 2 => cd = 2 . ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102 . ab chia hết cho 2 . ab . ab => 51 chia hết cho ab => ab = 17 => cd = 34 => có số 1734 .

+ ) m = 4 => cd = 4 . ab : số abcd = 104 . ab chia hết cho 4 . ab . ab => 26 chia hết cho ab = > ab = 13 => cd = 52 có số 1352 . 

+ ) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 . ab chia hết cho 5.ab . ab => 21 chia hết cho ab => ab = 21 => cd = 105 => không có số nào thỏa mãn .

Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352

Tìm số abcd (gạch đầu), biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd (gạch đầu hết) 
Ta có 
abcd chia hết cho ab.cd 
100.ab+cd chia hết cho ab.cd 
 cd chia hết cho ab 
 Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9  
Thay vào  ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab 
 100+k chia hết cho k.ab 
 100 chia hết cho k  
Từ  và   k thuộc {1;2;4;5} 
Xét k=1 thì thay vào  thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào  102 chia hết cho 2.ab  51 chia hết cho ab và lúc đó thì 
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab  26 chia hết cho ab nên 
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào  ta có 105 chia hết cho 5.ab  21 chia hết cho ab  ab=21 và cd=105 vô lí 
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352

what the heck

khó hiểu nhể

MÌNH CŨNG CÓ CÂU HỎI GIỐNG VẬY

Bài này mình làm hơi dài, bạn chịu khó đọc nhé!

số abcd chia hết cho tích ab.cd =>số abcd chia hết cho ab và cd

abcd=ab.100+cd

abcd chia hết cho ab=>cd chia hết cho ab=>cd=m.ab(m là chữ số do ab; cd là số có hai chữ số)

abcd chia hết cho cd=>ab.100 chia hết cho cd=>100.ab=n.cd

=>100.ab=m.n.ab=>m.n=100=>m=1,2,4,5

+)m=1=>ab=cd: số abcd=abab chia hết cho ab.ab=>101.ab chia hết cho tích ab.ab=>101 chia hết cho ab=>không có số nào thỏa mãn

+)m=2=>cd=2.ab:số abcd=100.ab+2.ab=102.ab chia hết cho 2.ab.ab=>51 chia hết cho ab=>ab=17=>cd=34=> ta được số 1734

+)m=4=>cd=4.ab:số abcd=104.ab chia hết cho 4.ab.ab=>26 chia hết cho ab=>ab=13=>cd=52=>ta được số 1352

+m=5=>cd=5.ab:số abcd =105.ab chia hết cho 5.ab.ab=>21 chia hết cho ab=>ab=21=>cd=105(loại)

Vậy có hai số thỏa mãn là 1734 và 1352

Tìm số abcd (gạch đầu), biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd (gạch đầu hết) 
Theo bài ra ta có 
abcd chia hết cho ab.cd 
Xét d là một số chẵn thì tích ab.cd là một số chẵn 
Do vậy nên abcd phải là một số chẵn 
(a.1000+b.100)/cd + (c.10+d)/(c.10+d) chia hết cho ab 
(a.1000+b.100)/cd+1 chia hết cho ab 
a.1000+b.100 chia hết cho ab.cd+ab 
a.1000+b.100 chia hết cho ab.cd+a.10+b 
ab00 chia hết cho (a.10+b).(c.10+d)+a.10+b
ab00 chia hết cho a.c.100+a.d.10+b.c.10+b.d+a.10+b 
Do đó a.c.100+a.d.10+b.c.10+b.d+a.10+b phải là một số có tận cùng là 5 hoặc 2 hoặc 0 
Vậy nên xét tận cùng là 5 thì 
b.d+b có tận cùng là 5 => b.(d+1) tận cùng là 5 => vô lí 
b.d+b có tận cùng là 2 => b.(d+1) tận cùng là 6 => b=6;d=6 hay b=1;d=1 b=7

Bạn tham khảo ở đây:

Câu hỏi của Ho Thi Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath