Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\frac{12}{35},\frac{8}{21},\frac{52}{91}\)cho \(\frac{a}{b}\)ta đều được một số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Tìm phân số a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 12/35, 8/21, 52/91 cho a/b ta đều được một số tự nhiên
12/35 : a/b = 12b / 35a = x 8/21 : a/b = 8b / 21a = y 52/91 : a/b = 52b / 91a = z ==> x= 10y/9 = 5z/3 3 phân số trên chia cho a/b đc các số tự nhiên là x,y,z thì x,y,z >= 1 theo bđt Cosi: (a+b)/2 = căn bậc 2 của (ab) <==> a + b = 2 x (căn bậc 2 của (ab)) (chia 2 vế cho b) <==> a/b + 1 = 2 x (căn bậc 2 của (a/b) biểu thức này lớn nhất khi a lớn nhất, b nhỏ nhất ==> b = 2 ==> 8x2 / 21a = 9x/10 ( do x = 10y/9) 52x2 / 91a = 3x/5 ( do x = 5z/3) hệ trên vô nghiệm nên chắc chắn sẽ ko có phân số a/b nào chia cho 3 phân số đề cho sẽ đc 1 số tự nhiên . Mong bạn hiểu !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\frac{12}{35};\frac{8}{21};\frac{52}{91}\) cho \(\frac{a}{b}\) ta đều được kết quả là số tự nhiên
Bài khá là dễ mấy thánh nhớ làm nha 
Tìm phân số a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số 12/35 ; 8/21 ; 52/91 cho a/b ta đều được các số tự nhiên
Tìm phân số \(\frac{a}{b}\) lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số \(\frac{28}{15},\frac{21}{10},\frac{49}{84}\) cho \(\frac{a}{b}\) ta đều được một số tự nhiên
tìm phân số a/b lớn nahst sao cho khi chia mỗi phân số 12/35 ; 8/21 ; 52/91 cho a/b ta đều được STN
7 tháng 7 2016 lúc 15:15
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho mỗi phân số \(\frac{9}{14}\)và \(\frac{21}{35}\)ta được kết quả là một số tự nhiên
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia \(\frac{a}{b}\)cho mỗi phân số \(\frac{9}{14}\)và\(\frac{21}{35}\)ta được kết quả là một số tự nhiên?
Tìm Phân số a/b lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số cho 12/35; 8/21;52/91 cho a/b đều được các số tự nhiên
Tìm phân số lớn nhất sao cho khi chia các phân số \(\frac{28}{15};\frac{21}{10};\frac{49}{84}\)cho nó ta đều được thương là các số tự nhiên
