- Ta có: a ≥ b ( a,b ∈ N )

ƯCLN ( a, b) = 16

⟹ a chia hết cho 16 ⟹ a = 16.m

⟹ b chia hết cho 16 ⟹ b = 16. n

(m, n là thương; m,n ∈ N, m ≥ n)

ƯCLN(m,n) = 1

⟹ a . b = ƯCLN.BCNN

mà a = 16. m

      b = 16. n

Thay số: 16 . m . 16 . n = 16 . 240

               16. m . 16. n = 3840

               256. m. n = 3840

⟹ m. n = 3840 : 256 = 15

Ta có bảng sau :

⟹ Vậy (a,b) ∈ { (... , ...) ; (... , ....)}

Theo đề ra ta có : a . b = 200 - 13

a . b = 187

=> a = 11 ,17 ; b = 17 , 11

a.b = 200 - 13 = 187 = 11.17 = 1.187

Có các trường hợp:

+a = 11; b = 17
+a = 17; b = 11
+a = 1; b = 187
+a = 187; b = 1

a . b =200

a . b=200-13

a . b=187

=>a và b \(\in\)U(187)

U(187)={1;11;17;187}

vậy khi a=1 thì b=187

       khi a=11 thì b=17

       khi a=17 thì b=11

       khi a=187 thì b=1

       ( dấu chấm là dấu nhân)

A x B+13=200

A x B=187

do 187 là số nguyên tố nên cặp số (A;B) là (1;187) và (187;1)

a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)

Để tìm số tự nhiên a và b thỏa mãn phương trình ab + 13 = 200, ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Ta đặt ab = 200 - 13 = 187. 2. Tìm các cặp số tự nhiên (a, b) sao cho a * b = 187. - Các cặp số (1, 187), (11, 17), (17, 11), (187, 1) thỏa mãn điều kiện trên. 3. Kiểm tra các cặp số (a, b) vừa tìm được để xem có thỏa mãn điều kiện số tự nhiên hay không. - Cặp số (1, 187) không thỏa mãn vì 1 không phải số tự nhiên. - Cặp số (11, 17) và (17, 11) thỏa mãn vì đều là số tự nhiên. - Cặp số (187, 1) không thỏa mãn vì 1 không phải số tự nhiên. 4. Vậy, số tự nhiên a và b thỏa mãn phương trình là a = 11 và b = 17 hoặc a = 17 và b = 11.