Gọi x là quãng đường AB (km)

Thời gian dự đinh: x/48 (h)

1 giờ xe đi được : 48 * 1 = 48 (km)

=> quãng đường còn lại: x - 48 (km)

thời gian đến B khi xe bị hỏng: (x - 48) / 54 (h)

Thời gian đến B từ lúc bắt đầu đi đến khi xe bị hỏng:

(x - 48) / 54 + 1/4 + 1 (h)

Ta có phương trình: (x - 48) / 54 + 1/4 + 1 = x/48

=> x = 156

AB dài 156 km

Gọi x là dộ dài quãng đường ab \(x\ge0\) ( km ) 

Thời gian nếu đi như dự định \(\frac{x}{40}\)    

Thời gian đi lúc đầu \(\frac{\frac{1}{2}x-60}{40}=\frac{x-120}{80}\)   

Vận tốc lúc sau 40 + 10 = 50 

Thời gian đi lúc sau \(\frac{\frac{1}{2}x+60}{50}=\frac{x+120}{100}\)    

Theo đề , ta có 

\(\frac{x-120}{80}+\frac{x+120}{100}=\frac{x}{40}-1\)   

\(\frac{5x-600}{400}+\frac{4x+480}{400}=\frac{10x}{400}-\frac{400}{400}\)   

\(5x-600+4x+480=10x-400\)   

\(9x-120=10x-400\)   

\(400-120=10x-9x\)   

\(x=280\)   

Vậy quãng đường AB dài 280 km 

Xe đến b lúc 10 h20'

Xe đến b lúc 10:20

xe đến b lúc 10:20

30 km/giờ

Bài tương tự bài của bạn nhưng cũng có chung 1 đáp số . 

1 ô tô đi du lịch từ tỉnh A -> B trong 1 thời gian nhất định. Sau khi  đi đc 1/3 quãng đường Ab với vận tốc dự định thì trên quãng đường còn lại, ô tô đã tăng vận tốc thêm 20% so với V dự định nên đã đến B sớm hớn 20phuts. Tìm quãng đường AB

Trên 2/3 đoạn đường còn lại, ô tô tăng vận tốc thêm 20% so với vận tốc dự kiến.

20% = 20/100 = 1/5.

Gọi vận tốc dự kiến là 5 phần, vận tốc đi 2/3 đoạn cuối sẽ là:

     5 + 1 = 6 phần

Tỉ lệ vận tốc thực đi và vận tốc thực dự kiến là: 6/5

Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc. Thời gian thực đi/thời gian dự kiến =5/6.

Gọi thời gian dự kiến đi trong đoạn đường còn lại là 6 phần

Thì thời gian thực đi trong đoạn đường còn lại là 5 phần.

Hiệu số phần là: 6 - 5 = 1 (phần)

1 phần này tương ứng với 20 phút = 1/3 giờ.

Suy ra thời gian dự kiến đi đoạn đường còn lại là 6 phần x 1/3 giờ = 2 giờ.

Vậy đi 2/3 quãng đường AB dự kiến hết 2 giờ => đi cả quãng đường hết 2 x 3/2 = 3 giờ.

Không thể biết được đoạn đường AB dài bao nhiêu km, mà chỉ biết đi hết 3 giờ thôi (vì còn phụ thuộc vào vận tốc dự kiến).

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là: x (km/giờ) (ĐK: x > 0)

Vận tốc lúc sau của ô tô là: x + 6 (km/giờ)

Thời gian dự định là: \(\frac{120}{x}\left(\text{giờ}\right)\)

\(10\text{ phút }=\frac{1}{6}\text{ giờ}\)

Sau 1 giờ ô tô đi đc: x (km)

Thời gian thực: \(1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\left(\text{giờ}\right)\)

Ta có PT:

\(\frac{120}{2}=1+\frac{1}{6}+\frac{120-x}{x+6}\Leftrightarrow\frac{120}{x}=\frac{7}{6}+\frac{120-x}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{120}{x}=\frac{7\left(x+6\right)+\left(120-x\right)6}{6\left(x+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow120\left(x+6\right)=x\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-4320=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=40\left(\text{TM}\right)\\x=90\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{Vận tốc lúc đầu là: 48 km/giờ}\)

Quãng đường 40km xe đi mất thời gian là:

       40:50=0,8(giờ)=48 phút

Quãng đường còn lại ô tô phải đi là:

      130-40=90(km)

Quãng đường còn lại ô tô đi mất thời gian là:

       90:45=2(giờ)

Ô tô đến b lúc:

    7 giờ +48 phút +45 phút +2 giờ=10 giờ 33 phút

            Đáp số:10 giờ 33 phút

bn gõ dấu mới hiểu chứ