Cho tam giac ABC can canh day BC.Tu B ke BD vuong goc AC(D thuoc AC).Tu C ke CE vuong goc AB(E thuoc AB)
1)Neu tam giac ABC can tai A.ti BD=CE
2)ngguoc lai neu BD=CE thi tam giac ABC can
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC can tai A (A <90do).Ke BD vuong goc AC(D thuoc AC)<CE vuong goc AB (E thuoc AB),BD va CE cai nhau tai H
a)Chung minh BD=CE
b)Chung minh tam giac BHC can
c)Chung minh AH la duong trung truc BC
d)Tren tia BD lay diem K sao cho D la trung diem BK.So sanh goc ECB va goc DKC
a) Có \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{EAD:}chung\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b)Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CDB\)có :
\(CE=BD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\)
\(BC:chung\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)
\(\Delta BHC\)có \(\widehat{BEC}=\widehat{CBD}\Rightarrow\Delta BHC\)cân tại \(H\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)Xét \(\Delta ABC\)có \(H\)là giao của 2 đường cao \(CE\)và \(BD\)\(\Rightarrow H\)là trực tâm
\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ 3 ứng vs cạnh \(BC\)
mà \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao , vừa là đường trung trực ứng vs cạnh \(BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giac ABC can tai A (a<90 do) ke BD vuong tAC ( D thuoc AC) CE vuong AB (E thuoc AB)
BD ca CE cat nhau tai H
a)c/m tam giac ABD = tam giac ACE
cho tam giac ABC, xac dinh D thuoc tia doi cua BC sao cho AB=BD. Xac dinh E thuoc tia doi cua CB sao cho AC=CE. ke BH vuong goc voi AD, CK vuong goc voi AE. CM: a, tu giac HKCB la hinh thang
b, tam giac ABC co dieu kien gi thi tu giac HKCB la hinh thang can
cho tam giac ABC co goc A<90 do , AB=AC .Ke BD vuong goc voi AC(D thuoc AC), CE vuong goc voi AB 9 E thuoc AB). GOI O la giao diem cua BD va CE . CHUNG MINH RANG:
A) BD=CE
B)OE=OD;OB=OC
C) OAla tia phan giac cua goc BAC
ke ho minh hinh va neu gia thiet ket luan nhe !
Bai 1:Cho Tam giac ABC co AB =6 cm,AC =8 cm va BC =10cm
Chung to tam giac ABC vuongKe phan giac BD va CE (D thuoc AC ,E thuoc AB ),BD va CE cat nhau tai I.Tinh goc BIC
Cm: a) Xét t/giác ABC
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> t/giác ABC là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
b) Xét t/giác ABC vuông tại A (góc A = 900)
=> góc B + góc C = 900 (...)
hay 2. góc B2 + 2.góc C2 = 900
=> 2.( góc B2 + góc C2) = 900
=> góc B2 + góc C2 = 900 : 2 = 450
Xét t/giác IBC có góc I1 + góc B2 + góc C2 = 1800 (Tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> góc I1 = 1800 - (góc B2 + góc C2) = 1800 - 450 = 1350
Vậy góc BIC = 1350
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC can tai A voi AB=15cm, BC=10cm.Duong phan giac BD cua goc B (D thuoc AC).Duong vuong goc voi BD tai B cat AC tai E. Tinh CE.
Cho tam giac ABC can tai A ke AH vung goc voi BC (H thuoc BC )
a, Chung minh AH la tia phan giac cua goc BAC
b, Ke HD vuong goc voi AB ( D thuoc AB) , HE vuong goc voi AC ( E thuoc AC). Chung minh tam giac HDE can
c, Neu cho AB = 29 cm , AH = 20 cm .Tinh do dai BC
d,Chung minh BC//DE
e, Neu cho goc BAC =120 do thi tam giac HDE tro thanh tam giac gi ? Vi sao
Cho tam giac ABC can a co a =80 do.Tren canh BC lay cac diem D va E sao cho BD=CE nho hon 1/2 BC.
a)Tinh so do goc B,goc Ccua tam giac ABC
b)CM:tam gaica ADE can
c)Ke DH vuong goc voi AB va EK vuong goc voi AC( H thuoc AB,K thuoc AC).Chung minh AH=AK
d)Goi M la trung diem cua BC.Chung minh ba duong thang AM,DH va EK cat nhau tai mot diem
Cho tam giac ABC vuong tai A, canh AB=6, AC=8. Duong phan giac cua goc ABC cat canh AC tai D. Tu C ke CE vuong goc voi BD tai e.
Goi EH la duong ca cua tam giac EBC. CM CH.CB=ED.EB