Ta có: \(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)

Do (3;7)=(6n+1;3n+1)=(3;3n+1)=1

=> Phân số có thể rút gọn khi 6n+1 chia hết cho 7

Mà 6n+1=7n-(n-1)

=> n-1 chia hết cho 7

=> n=7k+1 thì phân số có thể rút gọn

=> n=7k+2; 7k+3; 7k+4; 7k+6; 7k+6 thì phân số có thể rút gọn

bạn ơi cho mình kỉ cái dòng thứ 2 được không ạ?

mà sao 6n+1 lại bằng 3 ạ

Tham khảo:

Ta có:

\(\frac{18n+3}{21n+7}=\frac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)

Nhận thấy 3 và 7 ; 3 và 3n+1 ; 6n+1 và 3n+1 đều là nguyên tố cùng nhau

Để A tối giản 

=>6n+1 không chia hết cho 7

=>\(n\ne1\)

Vậy để A tối gainr thì n khác 0 và n thuộc Z

Gọi ƯCLN(18n + 3) và (21n + 7) là d

Ta có : 18n + 3 chia hết cho d \(\Rightarrow\)3n + 4 chia hết cho d \(\Rightarrow\) 21n + 28

Ta có : 21n + 28 - 21n + 7 \(\Rightarrow\) 21 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) d \(\in\) { 3 ; 7 ;21 }

\(\Rightarrow\) n khác 7a +1

Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d 
Ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28 

T​a có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21) 

=>n khác 7a+1

Gọi ƯCLN (18n+3) và (21n+7) là d 
Ta có:18n+3 chia hết cho d=>3n+4 chia hết cho d=>21n+28 

T​a có:21n28-21n+7=>21 chia hết cho d =>d thuộc(3,7,21) 

=>n khác 7a+1

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)