Cho tích của n số nguyên liên tiếp : 1.2.3.4...(n-1)n.Tích trên có 28 số 0 liên tiếp. Tìm GTLN của n.
Những câu hỏi liên quan
Cho n là số tự nhiên khác 0:
a.Cmr tích của n số nguyên liên tiếp chia hết cho n.
b.Tổng của n số nguyên liên tiếp có chia hết cho n không. Vì sao.?
Cho n là số tự nhiên khác 0
a) Chứng minh rằng tích của n số nguyên liên tiếp chia hết cho n
b) Tổng của n số nguyên liên tiếp có chia hết cho n hay không? Vì sao?
a)Goi day so la a; a+1; a+2; ...; a+n
Dem tung so cua day so tren chia cho n thi co 1 so chi het cho n
Goi so do la a+k (k thuoc N va k>=1 va k <=n)
=> (a+1)(a+2)...(a+k)...(a+n-1)(a+n) chia het cho n
b)Tong cua n so nguyen lien tiep khong chia het cho n vi gia su n=6 thi 1+2+3+4+5+6=21 khong chia het cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 8 chữ số tận cùng của tích gồm 30 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên: N = 1.2.3.4. … . 30
Cho một số nguyên n. Hãy đếm xem trong kết quả của số n! (n giai thừa) có bao nhiêu chữ số 0 liên tiếp tính từ hàng đơn vị (hay bao nhiêu số 0 liên tiếp bên phải).
Dữ liệu nhập:
- Là số nguyên n (1 ≤ n ≤ 1.000)
Dữ liệu xuất:
- Là số lượng chữ số 0 liên tiếp tính từ hàng đơn vị của n!
Xem chi tiết
uses crt;
var n,i,x,d,dem:longint;
s:real;
st:string;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
s:=1;
for i:=1 to n do
s:=s*i;
str(s:0:0,st);
d:=length(st);
dem:=0;
for i:=d downto 1 do
if st[i]='0' then inc(dem);
writeln(dem);
readln;
end.
Đúng 0
Bình luận (0)
ta kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp kể từ 1,tức là : n!=1.2.3.4....n
Hãy tính:
5!
4!-3!
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp vửa là tổng của 7 số nguyên dương liên tiếp vừa là tổng của 9 số nguyên dương liên tiếp.
Tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp có dạng: \(\frac{\left(a+a+4\right)\cdot5}{2}=5\left(a+2\right)⋮5\)
(a và a+4 là số đầu và số cuối khi xếp từ bé đến lớn)
Làm tương tự với tổng của 7 số và 9 số
Suy ra số cần tìm chia hết cho 5,7,9
Mà BCNN(5,7,9)=315 nên số cần tìm là 315
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên x sao cho 444...xxx (có n số 4 và n số x) và 111...xxx (có n số 4 và n số x) đồng thời là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp với mọi n>0
tìm số nguyên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số nguyên dương liên tiếp ,vừa là tổng của 7 số nguyên dương liên tiếp
Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên
Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.
Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.
Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.
Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.
Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).
Ta có 5 = 5, 7 = 7.
BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.
Vậy n = 35.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:a,Trong hai số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 2b,Trong ba số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3c,Tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3d,Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5e,Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
Đọc tiếp
\(CMR:\)
a,Trong hai số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 2
b,Trong ba số nguyên liên tiếp có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3
c,Tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
d,Tổng của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5
e,Tổng của n số nguyên lẻ liên tiếp chia hết cho n
C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2
ta có:
a+(a+1)+(a+2)
=3a+3
=3(a+1) => chia hết cho 3
d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4
Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4
=5a +10
=5(a+2) => chi hết cho 5