sorry nghe h tớ gửi quá 100 tin nhắn nên nó ko cho gửi

Bài 1

a)2711>818

b)6255>1257

c)536<1124

d)32n>23n

Bài 2

a)523<6.522

b)7.213>216

c)2115<275.498

bạn ơi bạn viết rõ hơn đi số mũ bạn bấm shift 6 

a, Ta có  10 30 = 10 3 10 = 1000 10

2 100 = 2 10 10 = 1024 10

Vì 1000<1024 nên  1000 10 <  1024 10

Vậy  10 30 <  2 100

b, Ta có:  333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 =  81 . 111 4 111

444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 =  64 . 111 3 111

Vì 81 > 64 và  111 4 > 111 3 nên  81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111

Vậy  333 444 > 444 333

c, Ta có:  21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15

27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16

Vì  7 15 < 7 16 nên  3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16

Vậy  21 5 <  27 5 . 49 8

d, Ta có:  3 2 n = 3 2 n = 9 n

2 3 n = 2 3 n = 8 n

Vì 8 < 9 nên  8 n < 9 n n ∈ N *

Vậy  3 2 n >  2 3 n

e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1

=  2018 2 - 1

Vì  2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2

f, Ta có:  100 - 99 2000 = 1 2000 = 1

100 + 99 0 = 199 0 = 1

Vậy  100 - 99 2000 =  100 + 99 0

g, Ta có:  2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1

=  2010 . 2009 9

2010 10 = 2010 . 2010 9

Vì  2009 9 < 2010 9 nên  2010 . 2009 9 <  2010 . 2010 9

Vậy  2009 10 + 2009 9 <  2010 10

a) 2711 > 818

b) 1619 > 825

c) 6255 > 1257

d) 536 < 1124

e) 32n > 23n

f) 354 > 281

a, $5^{3} =5\times5\times5=125$

$3^{5} =3\times3\times3=27$

$125>27=>5^{3}>3^{5}$

$3^{2}=3\times3=9$

$2^{3}=2\times2\times2=8$

$9>8=>3^{2}>2^{3}$

$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$

$6^{2}=6\times6=36$

$64>36=>2^{6}>6^{2}$

b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$

$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$

$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$

c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$

$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$

$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$

d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$

$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$

$3^{2n}=9^n$

$2^{3n}=8^n$

$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$

So sánh các số sau

a) 5³ và 3⁵

5³ = 125

3⁵ = 243

=> 5³ < 3⁵

3² và 2³

3² = 9

2³ = 8

=> 3² > 2³

2⁶ và 6²

2⁶ = 64

6² = 36

=> 2⁶ > 6²

b) 2015 x 2017 và 2016²

2015 x 2017 

= 2015 x ( 2016 + 1 ) 

= 2015 x 2016 + 2015 

2016²

= 2016 x 2016

= 2016 x ( 2015 + 1 )

= 2016 x 2015 + 2016

Vì: 2015 < 2016

=> 2015 x 2017 < 2016²

c) 199²⁰ và 2003¹⁵

199²⁰ < 200²⁰ = ( 2³ x 5² )²⁰ = 2⁶⁰ x 5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = ( 2 x 10³ )¹⁵ = ( 2⁴ x 5³ )¹⁵ = 2⁶⁰ x 5⁴⁵

=> 2003¹⁵ > 199²⁰

d) 3⁹⁹ và 11²¹

3⁹⁹ = ( 3³ )³³ = 27³³ > 27²¹

Vì: 27 > 11

=> 27²¹ > 11²¹ 

=> 3⁹⁹ > 11²¹

3²ⁿ và 2³ⁿ

3²ⁿ = ( 3² )ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = ( 2³ )ⁿ = 8ⁿ

Vì 9 > 8

=> 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ > 2³ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ

Mọi giải giúp em với . Em cảm ơn ạ

\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab\)

Mà \(a,b\in\) N^*

⇒2ab>0

⇒\(a^2+b^2+2ab>a^2+b^2\)

giúp em với ạ !!

<

TH1: Nếu a>b ( a/b > 1 )=>     a.n    >  b.n

                                     hay a.n+a.b > b.n+a.b (cùng cộng a.b )

                                            a.(n+b) > b.(n+a)

                                        =>    a/b   >  n+a/n+b

TH2: Nếu a<b (a/b<1)=>   a.n     <  b.n

                                 hay a.n+a.b<b.n+a.b

                                        a.(n+b)<b.(n+a)

                                     => a/b     < a+n/b+n

Tương tự nếu a=b thì ta có a/b=a+n/b+n

n\(^3\)+ 23n

= n (n\(^2\)+23)

= n [(n\(^2\)-1) + 24]

= n(n-1)(n+1) + 24n

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2, 3. Mà 2,3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.

24n cũng chia hết cho 6.

Vậy n^3 + 23n chia hết cho 6 (n thuộc Z).

a, trường hợp 1 :

a<b ta có :

ab+an<ab+bn

a.(b+n) < b(a+n)

a/b<a+n/b+

th2 bạn làm tương tử nhé thay dấu lớn thui phần b y hệt a nhé 100% đấy hum nay mình vừa học xong