b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1

cho b=a+1

\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)

vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)

Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k!  ^_^  *_*

Sửa đề : \(A=\left(n^2+1\right)+n^4+1\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2\right)^2+2n^2+1+n^2-2n^2+1\)

\(\Rightarrow\left(n^2+1\right)^2+\left(n^2-1\right)^2\)

Vậy ...........................

Do p>q => 2p > p + q > 2q => p > p + q / 2 > q 

Do p và q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp => p + q / 2  \(\in\)N

Suy ra p + q / 2 là hợp số (đpcm)

không mất tổng quát ta giả sử p<q

vì đây là hai số lẻ liên tiếp nên : \(q=p+2\)

do đố ta có : \(2p+2=2n\Leftrightarrow n=p+1\)

do p nguyên tố lẻ nên p+1 là số chẵn nên n là hợp số

bản đồ hay hỏi?

A=(c+1)^2 

c=ab=>chắn=> c+1 le=> A le

bị hỏng font tiếng việt  "Ạ le" nghĩa là le thêm dấu hỏi nữa

viết bằng thuật   toán

c=ab=2k=> c+1=2k+1=> A=2k+1;

tất nhiên đây không phải là một bài giải hoàn chỉnh

mấu chốt vấn đề là làm sao biến đổi  \(a^2+b^2+c^2=\left(c+1\right)^2\\ \)

Em làm thế này :

\(A=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=2a^2+2a+1+a^2\left(a+1\right)^2\)

\(=a^2\left(a+1\right)^2+2a\left(a+1\right)+1\)

\(=\left[a\left(a+1\right)+1\right]^2\)

\(\sqrt{A}=a\left(a+1\right)+1\)là số tự nhiên lả.

Bài 1 :

Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ

Bài 2 :

Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn