a/ Phân tính đa thức thành nhân tử: (với hệ số là các số nguyên)
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
b) Biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2010.\)Hãy tính \(x^2+y^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( với hệ số là số nguyên)
a) x2 + 2xy +7x +7y +y2 +10
b) Biết xy=11 và x2y + xy2 +x+y=2010. Hãy tính x2+y2
a ) x ^ 2 + 2xy + 7x + 7y + y ^2 + 10 = ( x + y ) ^2 + 7 ( x + y ) + 10 = ( x + y ) ( x + y + 17 )
b, x2y+xy2+x+y=2010
=>11x+11y+(x+y)=2010
=>11(x+y)+(x+y)=2010
12(x+y)=2010
=>x+y=167,5
=>(x+y)2=28056,25
=>x2+2xy+y2=28056,25
=>x2+y2=28034,25
a)phân tích thành nhân tử: x^2 +2xy +7x+ 7y+ y^2+10
b)biết xy =11 va2x^2y+xy^2 +x+y=2010 hãy tính x^2 +y^2
Câu 2: a) Phân tích thành nhân tử: \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
b) Biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2010.\).Hãy tính: \(x^2+y^2\)
Trả lời :
Ta có :
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+2\right)+5\left(x+y+2\right)\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
Hok tốt
a) \(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)+10\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right).\)
b) \(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow11\left(x+y\right)+1\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow12\left(x+y\right)=2010\)
\(\Leftrightarrow x+y=\frac{335}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{112225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{112225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+22=\frac{112225}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=\frac{112137}{4}.\)
Vậy \(x^2+y^2=\frac{112137}{4}.\)
a) phân tích đa thức thức thành nhân tử
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
b) biết xy=11 và \(x^2y+xy^2+x+y=2010\)
tính \(x^2+y^2\)
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(x+y+\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
b)Ta có: x2y+xy2+x+y=2010
<=>xy.x+xy.y+x+y=2010
<=>11x+11y+x+y=2010
<=>12(x+y)=2010
<=>x+y=167,5
=>(x+y)2=28056,25
<=>x2+y2+2xy=28056,25
<=>x2+y2=28034,25
\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\) (áp dụng HĐT số 1)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(x+y+\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\)(áp dụng HĐT số 3)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử với hệ số là số nguyên :
x2 + 2xy +7x+ 7y + y2 + 10
phân tích đa thức thành nhân tử với hệ số là số nguyên :
x2 + 2xy +7x+ 7y + y2 + 10
phân tích đa thức thành nhân tử với hệ số là số nguyên :
x2 + 2xy +7x+ 7y + y2 + 10
\(\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)+10=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử với hệ số là số nguyên :
x2 + 2xy +7x+ 7y + y2 + 10
phân tích da thức thành nhân tử vs hệ số nguyên
x^2+2xy+7y+7x+y^2+10
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+10=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+10\)
=\(\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
^^