Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọn Lửa Rồng
Xem chi tiết
_Detective_
26 tháng 6 2016 lúc 17:32

n^3 - 13n = n^3 - n -12n= n(n^2-1) - 6.2n= n(n-1)(n+1) - 6.2n 
Ta có n(n-1)(n=1) là tích 3 số nguyên nên chia hết cho 2, 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau. Vậy n(n-1)(n+1) chia hết cho 2x3=6; Do đó n^3-13n= n(n-1)(n=1) -6.2n chia hết cho 6

Ngọn Lửa Rồng
28 tháng 6 2016 lúc 16:15

sao biết : n(n^2-1)= n(n-1)(n+1)

Vân Trang Nguyễn Hải
Xem chi tiết
nguyen le duc luong
9 giờ trước (21:52)

tui ko tra loi

Lê Đức Tâm
Xem chi tiết
Đặng Thị Mỹ Dung
16 tháng 3 2020 lúc 9:04

Ta có:n-13n=(n3-n)-12n=n(n2-1)-12n=n(n-1)(n+1)-6.(2n)

Mà n(n-1)(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3\(\Rightarrow\)n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

Lại có 6.(2n) chia hết cho 6

Suy ra:n(n-1)(n+1)-6.(2n) chia hết cho 6

Do đó:n3-13n chia hết cho 6.

Khách vãng lai đã xóa
tuan nguyen
Xem chi tiết
OTNV
Xem chi tiết
Akai Haruma
10 tháng 12 2023 lúc 17:00

Lời giải:
Vì $n, n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong đó sẽ tồn tại 1 số chẵn và 1 số lẻ.

$\Rightarrow n(n+1)\vdots 2$

$\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 2(*)$

Mặt khác:
Nếu $n$ chia hết cho 3 thì $n(n+1)(13n+7)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư $1$: Đặt $n=3k+1$ thì:

$13n+17=13(3k+1)+17=39k+30=3(13k+10)\vdots 3$

$\Rightarrow n(n+10)(13n+17)\vdots 3$

Nếu $n$ chia 3 dư $2$. Đặt $n=3k+2$ thì:

$n+1=3k+3=3(k+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 3$

Vậy $n(n+1)(13n+17)\vdots 3$ với mọi $n$ tự nhiên $(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow n(n+1)(13n+17)\vdots 6$.

Cecilia Phạm
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
châu anh minh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Nguyễn
21 tháng 1 2016 lúc 23:08

vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8

mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6

vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48

Vongola Tsuna
Xem chi tiết
anh_hung_lang_la
30 tháng 4 2016 lúc 9:01

Đặt B = n3 - 13n = n3 - n -12n = n(n - 1)(n + 1) - 12n 

Ta có : Trong 3 số nguyên liên tiếp tồn tại ít nhất 1 số chẵn và tồn tại ít nhất một số chia hết cho 3 nên tích của 3 số đó chia hết cho 2 và

chia hết cho 3 mà (2;3) = 1 nên tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6 

=> n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 6 mà 12n chia hết cho 6 

=> n3 - n chia hết cho 6 

Namikaze Minato
30 tháng 4 2016 lúc 9:00

jh,i,uil