a = 2/3 x (3/2*5 + 3/5*8 + ... + 3/14*17)

a = 2/3 x (1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + ..... + 1/14 -1/17)

a = 2/3 x (1/2 - 1/17)

a = 2/3 x ......

a = ......

Bạn tự tính đi nhé 

a,\(\frac{31}{17}+\frac{5}{13}+\frac{8}{13}-\frac{14}{17}=\left(\frac{31}{17}-\frac{14}{17}\right)+\left(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}\right)=1+1=2\)                                                              b,\(\frac{5}{7}.\frac{22}{11}+\frac{5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}=\frac{5}{7}.\left(\frac{22}{11}+\frac{9}{11}+1\right)=\frac{5}{7}.4=\frac{20}{7}\)

thank

a) \(\frac{31}{17}+\frac{5}{13}+\frac{8}{13}-\frac{14}{17}\)

    \(=\left(\frac{31}{17}-\frac{14}{17}\right)+\left(\frac{5}{13}+\frac{8}{13}\right)\)

     \(=1+1\)

      \(=2\)

b) \(\frac{5}{7}\cdot\frac{22}{11}+\frac{5}{7}\cdot\frac{9}{11}+\frac{5}{7}\)

    \(=\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{22}{11}+\frac{9}{11}+1\right)\)

      \(=\frac{5}{7}\cdot\frac{42}{11}\)

        \(=\frac{30}{11}\)

\(A=\frac{2}{7}+\frac{-3}{8}+\frac{11}{7}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{5}{-8}\)

\(A=\left(\frac{2}{7}+\frac{11}{7}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{-3}{8}+\frac{5}{-8}\right)+\frac{1}{3}\)

\(A=2-1+\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{4}{3}\)

\(B=\frac{3}{17}+\frac{-5}{13}+\frac{-18}{35}+\frac{14}{17}+17\)

\(B=\left(\frac{3}{17}+\frac{14}{17}\right)+\frac{-5}{13}+\frac{-18}{35}+17\)

\(B=1+\frac{-5}{13}+\frac{-18}{35}+17\)

\(B=18+\frac{-5}{13}+\frac{-18}{35}\)

\(B=\frac{7781}{455}\)

Tính nhanh các tổng sau:           

a) 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 29         

= ( 2+ 8 ) + ( 5 + 20) + ( 11 + 29 ) + ( 14 + 26 ) + ( 17 + 23 )           

=    10     +    25       +    40          +     40        +      40         

=              35           +          120            

=    155                           

b) 120 + 116 + 112 + 108 + 104 + 100 + 96 + 92 + 88 + 84 + 80             

= ( 120 + 80 ) + ( 116 + 84 )+ ( 112 + 88 ) + ( 108 + 92 ) + ( 104 + 96 ) + 100              

=      200       +      200        +       200       +      200        +       200      +  100          

= 200 x 5 + 100           

= 1100

a, So so hang la

( 29 - 2 ) : 3 + 1 = 10 ( so )

Tong la : ( 29 + 2 ) x 10 : 2 = 155

b,So so hang la

( 120 - 80 ) : 4 + 1 = 11 ( so )

Tong la

( 120 + 80 ) x 11 : 2 = 1100

a) ( 2 + 29 ) + ( 5 + 26 ) + ( 8 + 23 ) + ( 11 + 20 ) + ( 14 + 17 )

= 31 + 31 + 31 + 31 + 31

= 31 x 5

= 155

b) ( 120 + 80 ) + ( 116 + 84 ) + ( 112 + 88 ) + ( 108 + 92 ) + ( 104 + 96 ) + 100

=    200          +    200          +      200        +    200          +    200         + 100

= 200 x 5 + 100

= 110

k mình nhé mấy bạn

 A = 2 - 5 + 8 - .... - 101 ( 34 số hạng ) 
A = ( 2 - 5 ) + ( 8 - 11 ) + ( 14 -17 ) + .... + ( 98 - 101 ) ( 17 nhóm ) 
A = - 3 - 3 - ... - 3 ( 17 số hạng ) 
A = -3.17 = -51

a,-5/9 + 8/18 + -2/11 + 4/-9 + 7/15                                            b,5/17 + -9/15 + -2/17 + 2/5 + 14/17

= -5/9 + 4/9 + -2/+ 4/-9 + 7/15                                                 = 5/17 + -3/5 + -2/17 + 2/5 + 14/17

=(-5/9 + 4/9 + -4/9 ) +-2/11 + 7/15                                            = ( 5/17 + -2/17 + 14/17) + ( 2/5 + -3/5)

= -1/3 + -2/11 + 7/15                                                               =1 + -1/5

=-75/225 + -30/ 225 + 77/225                                                  =4/5              

= -25/225 = -1/9                                                                        ( 4/5 = 0.8 )

a) Dạng tổng quát là 3k + 2

Nếu k chẵn thì 3k + 2 mang dấu + (dương)

Nếu k lẻ thì 3k + 2 mang dấu - (âm)

b) A=  (2-5) + (8 - 11) + .... + (98 - 101)

A=  -3 + (-3)  +.... + (-3)

A=  -3 x 17

A = -51

a) Dạng tổng quát của A:

A = Σ(-1)(3n + 2) (n = 0; 1; 2;...)

b) A = 2 - 5 + 8 - 11 + ... + 98 - 101

= (2 + 8 + ... + 98) - (5 + 11 + ... + 101)

= [(98 - 2) : 6 + 1].(98 + 2) : 2 - [(101 - 5) : 6 + 1].(101 + 5) : 2

= 17.50 - 17.53

= 17 . (50 - 53)

= 17.(-3)

= -51

a, Dạng tổng quát thứ n của A có thể viết như sau: A = (-1)^(n+1) * (3n - 1)

b, Để tính A, ta cần tìm số phần tử trong dãy và áp dụng công thức tổng của dãy số học.

Số phần tử trong dãy có thể tính bằng công thức: n = (101 - 2) / 3 + 1 = 34

Áp dụng công thức tổng của dãy số học: S = (n/2) * (a1 + an), với a1 là phần tử đầu tiên và an là phần tử cuối cùng.

a1 = 2, an = -101

S = (34/2) * (2 + (-101)) = 17 * (-99) = -1683

Vậy A = -1683.