Ta có:\BAC=120,\BAD=90 suy ra DAC=30.
Vì tam giác ABC cân nên \B=\C
Trong tam giác ABC có:
\BAC+\B+\C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
suy ra \B+\C=60
Mà:\B=\C\suy ra:\B=\C=30
Trong tam giác ADC có:\DAC=\C nên là tam giác cân tại D.
suy ra AD=DC.
Vì tam giác ABD vuông có \B=30
suy ra Tam giác ABD là nửa tam giác đều(điều này chắc bạn học rồi nhỉ)
suy ra=1/2BD.
Mà AD=DCsuy ra DC=1/2BD.
Ta có:BD+DC=BC
Mà DC=1/2BD
Thì ta dễ dàng suy ra được:BD=4,còn DC=2.
Vậy:BD=4 cm.

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

mÌNH CHỈ CẦN HÌNH VẼ THÔI MÀ BẠN

123456789456123456789

1352

Ta có:

góc BAC = 120; BAD = 90 => DAC = 30

Vì tg ABC cân nên góc B = C

Trong tg ABC có: góc BAC + B + C =180  => Góc B + C = 60

Mà góc B = C ( tg ABC cân ) => góc B = C = 30

Trong tg ADC có: góc DAC = C => cân tại D => AD = CD

Vì tg ABD có góc B = 30 độ => AD = \(\frac{1}{2}\)BD

Mà AD = DC => DC = \(\frac{1}{2}\)BD (1)

Ta lại có: BD + DC = 6 (2)

Từ (1) và (2) => BD =4; DC = 2

k đúng nha!

a,xét 2 tam giác ABD và ACD,có

AB=AC (tam giác ABC cân)

góc BAD=góc CAD (AD là tia phân giác của góc BAC)

AD:cạnh chung

=>tam giác ABD=tam giác ACD(c.g.c0

=>DA=DC(2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b,ta có:DB=DC(câu a)

mà BC=15 cm

=>DB=DC=BC/2=15/2=7.5cm

đúng thì chọn đúng hộ mình nhe

Kẻ đường cao AH ; Vì \(\Delta\)ABC cân 

=> H là trung điểm BC  

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có ^A = 120\(^o\)

=> ^ABH = ^ACH = 30\(^o\)

=> ^BAH = 60 \(^o\)

Lấy A' đối xứng với A qua H; BH vuông góc AA'; H là trung điểm AA'

=> \(\Delta\)ABA' cân tại B mà  ^BAA' = ^BAH = 60\(^o\)

=> \(\Delta\)ABA'  đều .

Đặt: AB = x => AA' = x => AH = x/2

+) \(\Delta\)ABH vuông tại H => BH\(^2\)= AB\(^2\)- AH\(^2\)= \(x^2-\frac{x^2}{4}=\frac{3x^2}{4}\)

=> \(BH=\frac{\sqrt{3}x}{2}\)

=> \(BC=2BH=\sqrt{3}x=\sqrt{3}AB\)

( Như vậy chúng ta có nhận xét: Cho \(\Delta\)ABC cân tại A; ^A = 120\(^o\)=> \(BC=\sqrt{3}AB\))

=> \(AC=AB=\frac{BC}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\)

+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại A có: ^ABD = ^ABH  = 30 \(^o\)=> ^ADB = 60\(^o\)

=> ^ADC = 180\(^o\)- ^ADB = 180\(^o\)- 60 \(^o\)= 120\(^o\) 

Mà ^BAC = 120\(^o\); ^BAD = 90\(^o\)

=> ^DAC = 120\(^o\)- 90 \(^o\)= 30\(^o\)

+) Xét \(\Delta\)DAC có: ^DAC = 30\(^o\); ^ADC = 120\(^o\) => ^DCA = 30\(^o\)

=> \(\Delta\)DAC cân tại D và có: ^ADC = 120\(^o\). Theo nhận xét in đậm ở trên: \(AC=\sqrt{3}.DC\)

=> \(DC=\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{\frac{6}{\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}=\frac{6}{3}=2\)

=> \(BD=BC-DC=6-2=4cm\)

kinh đấy 

KINH THÌ KỆ MẸ T

BD=2cm