1) Cho tam giác nhọn ABC, M thuộc BC. gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC. a) Chứng minh: tam giác ADE cân b) DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I,K. Chứng minh: MA là tia phân giác góc IMK

cho tam giác nhọn ABC lấy M bất kì trên BC gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB và AC.gọi I,K là giao điểm của E,F với AB và AC.

Chứng minh MA là phân giác của góc IMK

Cho tam giác ABC, có góc A bằng 70 độ, B và C là các gọc nhọn. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng của M qua AB, E là điểm đối xứng của M qua AC. DE cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K.

a)Tính các góc của tam giác ADE

b) Chứng minh MA là tia phân giác của góc IMK

Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó có góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E,F lầ lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB,AC,EF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. a)Chứng minh tam giác AEF đều   b)Chứng minh DA là phân giác của góc MDN   c)DE,DF lần lượt cắt AB,AC  tại P,Q chứng minh MN//PQ

 cho tam giác ABC nhọn, điểm M bất kì trên BC. đường trung trực của BM, CM cắt AB và AC lần lượt tại D và E. gọi S là điểm đối xứng của M qua DE, SM cắt đường cao AH tại K. chứng minh SAKB nt

 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm bất kì thuộc cạnh BC, D và E là hình chiếu của M trên AB và AC.

a. Chứng minh DE = AM.

b. F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh ADEF là hình bình hành.

c. AH là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh tam giác DHE vuông.

d. Điểm M nằm ở vị trí nào trên BC để tứ giác ABMF là hình bình hành.

Bài 1. Cho ΔABC nhọn, có Â = 700 . M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB; E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AB, AC. a) Tính các góc của ΔADE b) Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất.