Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Trên các cạnh AB,BC,CA lần lượt lấy các điểm K, L, M sao cho tam giác KLM vuông cân đỉnh K. 

   Xác định vị trí của K, L, M để diện tích tam giác KLM đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A coa AB = AC = 10cm. Tam giác
vuông cân DEF nội tiếp tam giác ABC sao cho D,E,F lân lượt thuộc các cạnh
AB, BC, CA. Hãy xác định vị trí điểm D trên cạnh AB sao cho diện tích tam
giác DEF nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC.Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB,AC

a) C/M: A,E,F thẳng hàng

b) C/m: BEFC là hình thang.Tìm vị trí của H để BEFC là hình bình hành.

c) Xác định vị trí của H để tam giác EHF trở thành tam giác vuông cân

cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D,E lần lượt di chuyển trên AB và AC sao cho BD=AE. Xác định vị trí D,E sao cho

a. DE lớn nhất

b. diện tích BDEC nhở nhất

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, A;B;C cố định .M là điểm chuyển đọng trên cạnh BC.Dựng ra phía ngoài Tam giác ABC các tam giác BMD vuông cân tại D,Tam giác CME vuông cân tại E .BD cắt CE tại K 

1) Chứng minh ABKC là hình vuông

2) Xác định vị trí của M trên Bc sao cho Đoạn DE ngắn nhất

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Có M là trung điểm của BC. Vẽ góc 5 độ đỉnh M sao cho 2 cạnh của góc này cắt 1 trong 2 cạnh của tam giácABC tại E và F. Xác định vị trí của E và F sao cho diện tích tam giác MEF lớn nhất. Tìm giá tị lớn nhất đó

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D,E theo thứ tự di chuyển trên AB,AC sao cho BD=AE. Xác định vị trí của điểm D,E sao cho:

a/ DE có độ dài nhỏ nhất

b/Tứ giác BDCE có diện tích nhỏ nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC. Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông. Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.

jup nha