Những câu hỏi liên quan
Đinh Đức Anh
Xem chi tiết
Mai Hà Anh
1 tháng 10 2017 lúc 10:13

1, Ta có: 7056 = 24 . 32 . 72

                      = 4.4.3.3.7.7

                     = (4.3.7) . (4.3.7)

                     = 84.84 = 842

               =>Số 7056 là số chính phương

                     

Bình luận (0)
Đường Phạm Hải
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
16 tháng 5 2015 lúc 22:40

Gọi số phải tìm là n; số chính phương đó là a; gọi b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó.

Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên để n nhỏ nhất, ta chọn n = 2x.3y (x và y khác 0).

n : 2 = 2x.3y : 2 = 2x-1.3y = a2 suy ra x - 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn.

n : 3 = 2x.3y : 3 = 2x.3y-1 = b3 suy ra x và y - 1 đều chia hết cho 3.

Từ x - 1 chia hết cho 2 và x chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn x = 3

Từ y chia hết cho 2 và y - 1 chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn y = 4

Vậy n = 23.34 = 648

            Số cần tìm là 648.

Bình luận (0)
Mai Nhật Lệ
Xem chi tiết
Mai Nhật Lệ
12 tháng 1 2016 lúc 19:04

Dao Thi Yen ko làm đc thì đừng có phá nhé

Bình luận (0)
Vũ Đình Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nghĩa
11 tháng 4 2021 lúc 16:16

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)

\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đình Phúc
14 tháng 4 2021 lúc 20:10

thank you nha

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Minh Nhật Thành
Xem chi tiết
Phạm Công Bằng
Xem chi tiết
Mon cần giúp gấp!
19 tháng 3 2022 lúc 19:19

qua 8 năm rồi thì vẫn chưa ai giúp anh này....

Bình luận (0)
Nguyễn Lê _ Na
Xem chi tiết
oOo Phương Uyên oOo
Xem chi tiết
Đỗ Như Minh Hiếu
28 tháng 12 2016 lúc 19:50

1008

Bình luận (0)
OoO Phương Uyên OoO Kute...
Xem chi tiết