từ biểu thức trên ta thấy:2a-5  phải bằng 3

                                             <=>2a=3+5=8

                                             =>a=4

Để biểu thức trên là 1 số tự nhiên

=>3 chia hết cho 2a-5

=>2a-5 thuộc Ư(3)

=>2a-5 thuộc {1;3;-1;-3}

Ta có bảng:

Mà a thuộc N; a lớn nhất

=>a=4

Nhấn đúng nha

Để \(\left(\frac{3}{2a-5}\right)\) là số tự nhiên thì 2a - 5 phải là ước của 3 => \(\left(2a-5\right)\in\left\{-3;-1,1;3\right\}\)

+ 2a - 5 = - 3 => a = 1

+ 2a - 5 = - 1 => a = 2

+ 2a - 5 = 1 => a = 3

+ 2a - 5 = 3 => a = 4

=> \(a\in\left\{1;2;3;4\right\}\) thì \(\frac{3}{2a-5}\) là số tự nhiên

Theo đề bài ra a là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiên đề bài => a=4

4 chắc luôn

số tự nhiên nhỏ nhất chứ bạn

Ta có :

\(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương => 2a + 5 chia hết cho a + 1

=> (2a + 2) + 3 chia hết cho a + 1

=> 2(a + 1) + 3 chia hết cho a + 1

=> 3 chia hết cho a + 1

=> \(a+1\in\left\{1;3\right\}\)

=> \(a\in0;2\)

\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}=>a+1=Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

=>a={-2;0;-4;2}

mà a là số tự nhiên=>a={0;2}